inscrição e circunscrição de sólidos

por **boris benjamim de paula** Sex 23 Jul 2010, 22:11

um tetraedro regular é circunscrito a uma esfera. se a área da superficie da esfera é $3 \pi\ m^2$ ,calcule o volume do tetraedro.resposta:9m³( eu fiz e não está batendo,quando eu fiz outra igual deu certo )

por **Euclides** Sáb 24 Jul 2010, 00:48

inscrição e circunscrição de sólidos Trer

Observe atentamente as ilustrações. Há vários triângulos retângulos. Veja que a altura do tetraedro é igual a

$h=3r\,\,\to\,\,h=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

a altura da face

$H=\sqrt{(3r)^2+r^2}\,\,\to\,\,H=r\sqrt{10}$

o lado da face

$a^2+\frac{a^2}{4}=H^2$

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