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Inscrição e circunscrição-Geometria Espacial

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Mensagem por lcvf9696 Dom 13 Ago 2017, 04:28

Cada vértice de um cubo é centro de uma esfera de raio igual a 4cm,sendo 8 cm a medida da aresta do cubo,calcule o volume da parte do cubo exterior às esferas.

Resposta do gabarito:(512-512.pi/3)cm^3

Só consigo encontrar a resposta:(512-256.pi/3)cm^3.

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Mensagem por Diego A Dom 13 Ago 2017, 13:59

é uma figura em 3 dimensões, você terá 8 esferas, pois são 1 esfera por vértice * 8 vértices...

____________________________________________
*Se sua dúvida foi solucionada, marque o tópico como resolvido e agradeça quem ajudou.
*Não crie novo tópico para questão existente, comente junto dessa. (V)
*O enunciado da questão deve ser digitado. Também não são permitidos links externos para o enunciado e/ou para a resolução. (IX e X)

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Mensagem por lcvf9696 Seg 14 Ago 2017, 03:54

Isso eu entendi.Mas não entendi o motivo de o resultado não ser(512-256.pi/3)cm^3.O gabarito está correto?Pode demonstrar os cálculos?

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Mensagem por Diego A Seg 14 Ago 2017, 07:41

V_{(interno)} = V_{(cubo)} - 8*\frac {1}{8} V_{(esfera)}

Seu resultado está correto!

____________________________________________
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*Não crie novo tópico para questão existente, comente junto dessa. (V)
*O enunciado da questão deve ser digitado. Também não são permitidos links externos para o enunciado e/ou para a resolução. (IX e X)

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