progressão geometrica
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progressão geometrica
por heyhobaby Qui 16 Out 2014, 15:08
Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos entre √2 e 16√2. A soma dos elementos de M que pertencem ao conjunto dos números racionais é :
a)64
b)32
c)30
d)14
e)96
resposta: c)
a)64
b)32
c)30
d)14
e)96
resposta: c)
heyhobaby- Iniciante
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Re: progressão geometrica
por PedroCunha Qui 16 Out 2014, 16:15
Olá.
\\ a_9 = 16\sqrt{2}, a_1 = \sqrt{2} \Leftrightarrow 16\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot q^8 \therefore q = \sqrt{2}
Assim, a progressão geométrica - e consequentemente o conjunto M - é:
\\ M: \{\sqrt2, 2,2\sqrt2,4,4\sqrt2,8,8\sqrt2,16,16\sqrt2 \}
A soma dos racionais é: \\ 2 + 4 + 8 + 16 = 30
Att.,
Pedro
Assim, a progressão geométrica - e consequentemente o conjunto M - é:
A soma dos racionais é:
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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