domínio da função
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domínio da função
por gabrielbmn Ter 07 Out 2014, 17:03
Dadas as funções reais definidas
por f(x) x - 2 e g(x) = -x² + x - 12,
podemos dizer que o domínio da função
h(x) = f(x) dividido por g(x), onde f(x) e g(x) estão dentro de uma mesma raiz quadrada.
é:
R: {x E R | x <= 2} ("<=" é "menor ou igual").
Obrigado!
por f(x) x - 2 e g(x) = -x² + x - 12,
podemos dizer que o domínio da função
h(x) = f(x) dividido por g(x), onde f(x) e g(x) estão dentro de uma mesma raiz quadrada.
é:
R: {x E R | x <= 2} ("<=" é "menor ou igual").
Obrigado!
gabrielbmn- Jedi
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Re: domínio da função
por Elcioschin Ter 07 Out 2014, 17:15
f(x) = x - 2 ---> g(x) = - x² + x - 12
h(x) = √[(x - 2)/(-x² + x - 2)]
Para ser real:
1) - x² + x - 12 ≠ 0 ---> ∆ = 1² - 4.(-1).(-12) ---> ∆ = - 47
Raízes complexas ---> Como a função é um parábola com a concavidade voltada para baixo, a função é sempre negativa ---> OK
2) Radicando >= 0 ----> Como o denominador é negativo o numerador deverá ser negativo ou nulo:
x - 2 =< 0 ----> x =< 2
h(x) = √[(x - 2)/(-x² + x - 2)]
Para ser real:
1) - x² + x - 12 ≠ 0 ---> ∆ = 1² - 4.(-1).(-12) ---> ∆ = - 47
Raízes complexas ---> Como a função é um parábola com a concavidade voltada para baixo, a função é sempre negativa ---> OK
2) Radicando >= 0 ----> Como o denominador é negativo o numerador deverá ser negativo ou nulo:
x - 2 =< 0 ----> x =< 2
Elcioschin- Grande Mestre
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