Domínio da função

por felipesilva Qua 11 Fev - 21:09

Para encontrar o domínio da função : f(x)=raiz de (x+1)(x²+2x+2) / (x-2)(x²-x-2) estou tendo dificuldades. Na hora do jogo de sinais em cima é bola fechada e em baixo bola aberta e no final nao sei qual fica a bola do -1.
Fiz assim:

x=-1
x²+2x+2 fica o mesmo sinal na reta pois a raiz é negativa

x=2
x²-x-2 ,raízes 2 e -1

---- -1(bola fechada)+++++++
++++++++++++++++++++
------------------------2(bola aberta)+++
++ -1(bola aberta)--2(bola aberta)+++

++ e aqui ? é bola fechada ou aberta???

por **Elcioschin** Qua 11 Fev - 21:20

x² + 2x + 2 --->

Parábola com concavidade voltada para cima e raízes complexas (função é sempre positiva). POde ser desprezada

x² - x - 2 = (x + 1),(x - 2)

Analisando o radicando:

(x + 1)/(x - 2).(x + 1).(x - 2) = 1/(x - 2)²

(x - 2)² é sempre positivo ou nulo para x = 2 ---> Impossível pois daria 0 no denominador

O domínio é: ℝ - 2

por felipesilva Qua 11 Fev - 21:26

Mas é uma função com raiz e o gabarito é x diferente de 1 e x diferente de 2 ,eu consegui fazer mas fiquei com dúvida na hora de colocar na reta e com relação ao intervalo se é aberto ou fechado na reta.

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