Função - (domínio)
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Função - (domínio)
por Paulo Testoni Dom 09 Ago 2009, 16:47
Determinar o domínio da função: f(x) = √(x² - 10x + 21) + √(x - 1)
R = D(f) = {x ∈ ℝ | 1 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 7}
R = D(f) = {x ∈ ℝ | 1 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 7}
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Função - (domínio)
por Jose Carlos Ter 11 Ago 2009, 13:11
Olá,
.........._____________.....______
f(x) = √(x² - 10x + 21) + √(x - 1)
devemos ter:
x² - 10x + 21 >= 0 e x - 1 >= 0
x - 1 >= 0 => x >= 1
x² - 10x + 21 >= 0
x² - 10x + 21 = 0 => raízes: x = 3 ou x = 7
como a parábola tem concavidade voltada para cima => x² - 10x + 21 será maior ou igual a zero para 3 <= x <= 7
então: D(f) = { x EE R / 1 <= x <= 3 ou x>= 7 }
um abraço.
.........._____________.....______
f(x) = √(x² - 10x + 21) + √(x - 1)
devemos ter:
x² - 10x + 21 >= 0 e x - 1 >= 0
x - 1 >= 0 => x >= 1
x² - 10x + 21 >= 0
x² - 10x + 21 = 0 => raízes: x = 3 ou x = 7
como a parábola tem concavidade voltada para cima => x² - 10x + 21 será maior ou igual a zero para 3 <= x <= 7
então: D(f) = { x EE R / 1 <= x <= 3 ou x>= 7 }
um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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