Domínio da função

No gráfico abaixo, há uma função f(x) que pode ou não ser dada em partes.

Estou em dúvida se a, b e c pertencem ao domínio da função.


f(a) = 5 e lim f(x) quando x tende a a = 3 ---> lim f(x) quando x tende a a é diferente de f(a) ===> a  D(f)

f(b) = 1 e lim f(x) quando x tende a b não existe ---> lim f(x) quando x tende a b é diferente de f(b)  ===> b  D(f)

f(c) = 3 e lim f(x) quando x tende a c = 5 ---> lim f(x) quando x tende a c é diferente de f(c)  ===> c  D(f)


Porém, e se essa função fosse do tipo:

f(x) =            

Uma função geral
5 se x = a
1 se x = b
3 se x = c


Aí, esses elementos pertenceriam ao domínio da função?