Função afim
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Função afim
UNIRIO - Univ. Federal do Estado do Rio de Janeiro/2008
Matemática
O gráfico abaixo representa o percentual de iluminação de um teatro em relação à iluminação máxima da sala, durante um espetáculo de 2 horas de duração. Observe que este espetáculo começa e termina sem iluminação e que, passados sete minutos do início da peça, a iluminação atinge um determinado percentual e fica constante por um período. Além disso, destaca-se que o percentual de iluminação é de 5% , um minuto após o início da peça, e também, três minutos antes do seu término. Durante quanto tempo o percentual de iluminação ficou constante neste espetáculo?
Matemática
O gráfico abaixo representa o percentual de iluminação de um teatro em relação à iluminação máxima da sala, durante um espetáculo de 2 horas de duração. Observe que este espetáculo começa e termina sem iluminação e que, passados sete minutos do início da peça, a iluminação atinge um determinado percentual e fica constante por um período. Além disso, destaca-se que o percentual de iluminação é de 5% , um minuto após o início da peça, e também, três minutos antes do seu término. Durante quanto tempo o percentual de iluminação ficou constante neste espetáculo?
Ghab- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 19/11/2013
Idade : 32
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil
Re: Função afim
O grafico eh este
Ghab- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 19/11/2013
Idade : 32
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil
Re: Função afim
Resposta: 1h 32 min
Ghab- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 19/11/2013
Idade : 32
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil
Re: Função afim
I) Os triângulos ABH e BCI são semelhantes:
II) Os triângulos DEJ e EFG são semelhantes:
III) A iluminação é constante no segmento CD = x-7:
IV) 92 minutos são 60 minutos + 32 minutos = 1 hora + 32 minutos.
Convidado- Convidado
Re: Função afim
Consegui resolver através de função:
1º)
Temos 3 funções: a primeira crescente, a segunda constante, e a ultima decrescente.
Vamos determinar primeiro a expressão da função crescente:
Temos que (0,0), (1,5),(7,y)
sendo "y" o valor da porcentagem de iluminação, o valor de Y no eixo das ordenadas (onde tem início a função linear).
contudo concluí-se que a expressão é:
y= a.x +b tal que y=5x+0
para x=7 temos:
(I) y=35
2º) Encontraremos agora a expressão da função decrescente cujo pontos A e B já foram informados: (117,5),(120,0),(x,35)
nos resta saber qual valor de x (em minutos) quando y=35
Expressão: y=a.x+b
determinados os coeficientes angular e linear temos:
y=-(5/3).x +200
então para y=35:
-165=-(5/3)x
x=33.3
(II)x=99 minutos
3º Agora é simples: (II) - (I)
99 min. - 7 min.
92 min = 1hr 32 min
1º)
Temos 3 funções: a primeira crescente, a segunda constante, e a ultima decrescente.
Vamos determinar primeiro a expressão da função crescente:
Temos que (0,0), (1,5),(7,y)
sendo "y" o valor da porcentagem de iluminação, o valor de Y no eixo das ordenadas (onde tem início a função linear).
contudo concluí-se que a expressão é:
y= a.x +b tal que y=5x+0
para x=7 temos:
(I) y=35
2º) Encontraremos agora a expressão da função decrescente cujo pontos A e B já foram informados: (117,5),(120,0),(x,35)
nos resta saber qual valor de x (em minutos) quando y=35
Expressão: y=a.x+b
determinados os coeficientes angular e linear temos:
y=-(5/3).x +200
então para y=35:
-165=-(5/3)x
x=33.3
(II)x=99 minutos
3º Agora é simples: (II) - (I)
99 min. - 7 min.
92 min = 1hr 32 min
Última edição por alisson cabrini em Ter 06 Jun 2017, 15:53, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : correção)
Alisson Cabrini- Jedi
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