(Mack) Um octógono regular é formado cortando

(Mack) Um octógono regular é formado cortando-se cada canto de um quadrado de lado 6. O lado do octógono mede:
a) 6√2-6
b) 2
c) 3√2
d) 2√2-2
e) 2√2

Vou tentar explicar sem a figura.
Desenhe um quadrado de lado um. Na parte superior de uma das alturas, faça um traço (um corte), de modo a formar um triângulo retângulo. Abaixo, faça o mesmo. Repita o mesmo procedimento na outra altura, formando, ao total, 4 triângulos retângulos isósceles: o lado do octógono e 135; logo o ângulo externo é 45.
Assim, a hipotenusa (lado do octógono) mede xV2
A parte do meio da altura (entre os cortes) medirá 6 - 2x. Logo:
6 - 2x = xV2 .:. x = 6-3V2
Lado do octógono: xV2
(6 - 3V2). V2 = 6V2 - 6 = 6.(V2 - 1)

Caso fique confuso, tento postar uma ilustração.

Olá,



a+2b=6\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a=b\sqrt{2}

basta substituir para encontrar o valor de a.

Eis o octógono: FEHIMLKJ

Nossa, perfeito! Não conseguia enxergar isso!
Muito obrigada