Octogono regular
2 participantes
Página 1 de 1
Octogono regular
por dlemos Sáb Fev 16 2013, 18:46
Um octogono regular ABCDEFGH possui área 8m².Qual a área do quadrilatero ABEF, em m²?
dlemos- Jedi
- Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Octogono regular
por Elcioschin Sáb Fev 16 2013, 19:16
Área do octógono inscrito num cérculo de raio R
So = = 8*(R²*sen45º)/2 ----> 8 = 8*R²*(\/2/2)/2 ----> R² = 2.\/2
A área procurada é de um retângulo de lados AF = BE e AB = FE
AF² = R² + R² - 2.R².cos135º ----> AF² = (2 + \/2).R² ----> AF = R.\/(2 + \/2)
AB² = R² + R² - 2.R²cos45º ----> AB² = (2 - \/2).R² ----> AB = R.\/(2 - \/2)
S = AF*AB ----> S = [R.\/(2 + \/2)].[R.\/(2 - \/2)] ----> S = R².\/2
S = (2.\/2).\/2 ----> S = 4 m²
So = = 8*(R²*sen45º)/2 ----> 8 = 8*R²*(\/2/2)/2 ----> R² = 2.\/2
A área procurada é de um retângulo de lados AF = BE e AB = FE
AF² = R² + R² - 2.R².cos135º ----> AF² = (2 + \/2).R² ----> AF = R.\/(2 + \/2)
AB² = R² + R² - 2.R²cos45º ----> AB² = (2 - \/2).R² ----> AB = R.\/(2 - \/2)
S = AF*AB ----> S = [R.\/(2 + \/2)].[R.\/(2 - \/2)] ----> S = R².\/2
S = (2.\/2).\/2 ----> S = 4 m²
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
dlemos- Jedi
- Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
