Quadro de amortização

2- Quadro de amortização
Para a construção do quadro de amortização, vamos começar com o SDf no período 0, que é o valor do
empréstimo, e depois com o valor da prestação, calculada no item anterior, que será igual nos cinco
períodos, já que a prestação é constante nesse sistema. Em seguida, no primeiro período (k=1) você
deverá encontrar o valor dos juros (J), conforme a fórmula. Como você sabe que a prestação (PMT) é a
soma de J e A, você deverá encontrar a quota de amortização (A) ao calcular PMT - J. Por fim, você
deverá encontrar o valor do Saldo devedor, ao diminuir o saldo devedor inicial (valor do empréstimo) e
diminuir do valor da primeira amortização. Faça isso até o final do período.


Após a construção do quadro acima, você deve ter tido a impressão de ter sido uma tarefa fácil. Mas
imagina se esse financiamento tivesse 10, 50, 100 prestações, e você quisesse calcular o saldo
devedor após a n-prestação... haveria necessidade de fazer o cálculo até a linha n do financiamento?
Vamos ver no próximo exercício:
“Um financiamento, cujo valor do principal de R$ 100.000, deve ser liquidado mediante o pagamento de
24 prestações mensais, iguais e sucessivas, com a primeira a ser paga 30 dias após a liberação dos
recursos. Como a taxa efetiva desse financiamento é de 1% ao mês em juros compostos, determine:
a) o valor da prestação;
b) o valor da amortização do principal, contida na 20º prestação;
c) o valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da 12ª prestação”
Você pode até construir o quadro com 24 linhas de acordo com este sistema, mas podemos fazer isso
de forma mais rápido, com a utilização das seguintes fórmulas para encontrar o valor da amortização,
juros e saldo devedor imediatamente após o pagamento da prestação k:

Maria das GraçAS Duarte escreveu:2- Quadro de amortização
Para a construção do quadro de amortização, vamos começar com o SDf no período 0, que é o valor do
empréstimo, e depois com o valor da prestação, calculada no item anterior, que será igual nos cinco
períodos, já que a prestação é constante nesse sistema. Em seguida, no primeiro período (k=1) você
deverá encontrar o valor dos juros (J), conforme a fórmula. Como você sabe que a prestação (PMT) é a
soma de J e A, você deverá encontrar a quota de amortização (A) ao calcular PMT - J. Por fim, você
deverá encontrar o valor do Saldo devedor, ao diminuir o saldo devedor inicial (valor do empréstimo) e
diminuir do valor da primeira amortização. Faça isso até o final do período.


Após a construção do quadro acima, você deve ter tido a impressão de ter sido uma tarefa fácil. Mas
imagina se esse financiamento tivesse 10, 50, 100 prestações, e você quisesse calcular o saldo
devedor após a n-prestação... haveria necessidade de fazer o cálculo até a linha n do financiamento?
Vamos ver no próximo exercício:
“Um financiamento, cujo valor do principal de R$ 100.000, deve ser liquidado mediante o pagamento de
24 prestações mensais, iguais e sucessivas, com a primeira a ser paga 30 dias após a liberação dos
recursos. Como a taxa efetiva desse financiamento é de 1% ao mês em juros compostos, determine:
a) o valor da prestação;
b) o valor da amortização do principal, contida na 20º prestação;
c) o valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da 12ª prestação”
Você pode até construir o quadro com 24 linhas de acordo com este sistema, mas podemos fazer isso
de forma mais rápido, com a utilização das seguintes fórmulas para encontrar o valor da amortização,
juros e saldo devedor imediatamente após o pagamento da prestação k:

Boa noite, Maria das Graças.

O valor da prestação

PMT = PV*i*(1+i)^n / [(1+i)^n - 1]

PMT = 100000*0,01*1,01^24 / (1,01^24 - 1)

a) PMT = R$ 4.707,35


O valor da amortização do principal, contida na 20ª prestação


A20 = 100000*0,01*1,01^(20-1) / (1,01^24 - 1)


b) A20 = R$ 4.478,88


O valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da 12ª prestação 



SDf12 = 100000*(1,01^24 - 1,01^12) / (1,01^24 - 1)


c) SDf12 = R$ 52.981,56






Um abraço.

Obrigada Ivomilton!