Dilatação

por BiancaSiqueira Qua 24 Set 2014, 15:22

Um pequeno recipiente de porcelana está completamente cheio de mercúrio, a 0 °C. Nessa temperatura o recipiente contém 136 g de mercúrio. Aquecendo-se o conjunto a 100 °C extravasam 0,40 g de mercúrio. Nestas condições, o coeficiente de dilatação linear da porcelana, em °C−1, vale aproximadamente

Dados:

coeficiente de dilatação do mercúrio: 180.10^-4 ºC^-1

Densidade do mercúrio a 0 ºC = 13,6 g/cm^3

a) 1,0.10^-6

b) 5,0.10^-6

c) 1,0.10^-5

d) 5,0.10^-5

e) 1,0.10^-4

resposta= d

por Wilson Calvin Qui 25 Set 2014, 17:06

Olá
sendo a densidade(u) = m/V e sabendo que
o volume extravasado é o volume aparente;

13,6 = 0,4/Vap <=> Vap =~ 0,03cm³
a fórmula da dilatação térmica dos líquidos nos fornece
Vap = Vi.Yap.∆θ (I)

Usando a densidade novamente
O volume inicial(Vi) é 13,6 = 136/Vi <=> Vi = 10cm³
segundo o enunciado ∆θ = 100ºC

substituindo em I:
0,03 = 10.Yap.100 => Yap = 3.10^-5

O coefiente de dilatação Real é
Yr = Yap + Yf (onde Yr = coeficiente de dilatação do frasco)

18.10^-5 = 3.10^-5 + Yf => Yf = 15.10^-5
como é pedido o coeficiente de dilatação linear,
Yf = 3af => (15.10^-5)/3 = af <=> af = 5.10^-5 (d)

por JoaoLeal96 Sáb 27 Set 2014, 00:41

eu teria feito igual a voce Wilson mas o problema é que 180.10^-4 nao é igual a 18.10^-5 e sim igual a 18.10^-3 por isso nao havia postado ainda.
sera que tem algum erro no exercicio?

por Wilson Calvin Sáb 27 Set 2014, 15:21

ela postou errado, então fiz com os valores certos.
E você também está errado. O coeficiente de dilatação do mercúrio é 1,8.10^-4 que passei para 18.10^-5

fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilata%C3%A7%C3%A3o_volum%C3%A9trica
Veja que o wikipedia consultou o Halliday.