P.A ou P.G

Uma empresa tem 10 ônibus, cada um com capacidade máxima de 40 passageiros.
Alguns foram usados em uma excursão, levando uma média de 21,25 passageiros por
ônibus.
Na volta, foram usados 3 ônibus a menos, para trazer os mesmos passageiros, o que
resultou em uma média de
A) 28 passageiros por ônibus.
B) 30,35 passageiros por ônibus.
C) 31,875 passageiros por ônibus.
D) 32,5 passageiros por ônibus.
E) 34 passageiros por ônibus.

PalomaMenezes escreveu:Uma empresa tem 10 ônibus, cada um com capacidade máxima de 40 passageiros.
Alguns foram usados em uma excursão, levando uma média de 21,25 passageiros por
ônibus.
Na volta, foram usados 3 ônibus a menos, para trazer os mesmos passageiros, o que
resultou em uma média de
A) 28 passageiros por ônibus.
B) 30,35 passageiros por ônibus.
C) 31,875 passageiros por ônibus.
D) 32,5 passageiros por ônibus.
E) 34 passageiros por ônibus.

Boa noite, Paloma.

n = número de ônibus utilizados na ida
n-3 = número de ônibus utilizados na volta
21,25 = passageiros/ônibus na ida
x = passageiros/ônibus na volta

21,25 * n = x * (n-3)

Como 21,25 = 85/4, podemos escrever:

85/4 * n = x * (n-3)
85n = x*4(n-3)

x = 85n/[4(n-3)]

Ora, x e n são valores inteiros; nesse caso, como 4 não divide 85, deve dividir n.
Assim, deve-se ter:
n = 4, 8, 12, ...

Entretanto, sabemos ser n<10 e que a capacidade máxima é de 40 passageiros/ônibus.
Se fizermos n=4, teremos:
x = 85*4/[4(4-3) = 85/1 = 85 (quantidade além da capacidade máxima por ônibus).
Logo, conclui-se que:
n = 8

E assim, a média de passageiros por ônibus, na volta, é de:
x = 85*8/[4(8-3)]
x = 680/(4*5)
x = 680/20
x = 34

Alternativa (E)



Um abraço.

Nossa, muito obrigada!