Problema envolvendo Taxa Efetiva e Nominal

Quanto se deve depositar mensalmente - postecipadamente durante 2 anos - em um fundo de renda fixa que oferece 48% a.a. com capitalização mensal, para se obter uma quantia de R$ 4.000.000,00 no exato momento do último depósito mensal?


A dúvida é: Esse juros é composto? Terei que transformar em taxa efetiva? Isso seria uma taxa efetiva já? Porque ela é 48% a.a. com capitalização mensal. Obrigado, espero resposta.

tiagope21 escreveu:Quanto se deve depositar mensalmente - postecipadamente durante 2 anos - em um fundo de renda fixa que oferece 48% a.a. com capitalização mensal, para se obter uma quantia de R$ 4.000.000,00 no exato momento do último depósito mensal?


A dúvida é: Esse juros é composto? Terei que transformar em taxa efetiva? Isso seria uma taxa efetiva já? Porque ela é 48% a.a. com capitalização mensal. Obrigado, espero resposta.

Olá.

Esse juros é composto?
R.: Sim, é juro composto. Quando se fala em capitalização, já está implícito tratar-se de juros compostos. No regimes de juros simples, não existe capitalização, isto é, o juro incide sempre sobre o capital inicial.


Terei que transformar em taxa efetiva?

R.: Sim, em juros compostos, só se trabalha com taxa efetiva. Como a taxa dada é nominal, ou seja, a frequência da capitalização (mensal) é diferente do período a que se refere a taxa (anual), para fazer as contas necessárias à resolução do problema, precisamos transformar previamente essa taxa nominal em taxa efetiva.

Isso seria uma taxa efetiva já?

R.: Não, como dito acima, a taxa dada é nominal e precisa ser convertida em  taxa efetiva para, só então, se poder resolver o exercício. 

Por que ela é 48% a.a. com capitalização mensal.

R.: Porque ela é taxa nominal (capitalização ao mês e taxa ao ano). Significa que, durante o período a que se refere a taxa (ano), os juros são capitalizados (incorporados ao capital para a incidência de novos juros) 12 vezes, pois o ano tem 12 meses.

Espero ter sido claro. Se não fui, retorne.


Um abraço.

jota-r escreveu:

tiagope21 escreveu:Quanto se deve depositar mensalmente - postecipadamente durante 2 anos - em um fundo de renda fixa que oferece 48% a.a. com capitalização mensal, para se obter uma quantia de R$ 4.000.000,00 no exato momento do último depósito mensal?


A dúvida é: Esse juros é composto? Terei que transformar em taxa efetiva? Isso seria uma taxa efetiva já? Porque ela é 48% a.a. com capitalização mensal. Obrigado, espero resposta.

Olá.

Esse juros é composto?
R.: Sim, é juro composto. Quando se fala em capitalização, já está implícito tratar-se de juros compostos. No regimes de juros simples, não existe capitalização, isto é, o juro incide sempre sobre o capital inicial.


Terei que transformar em taxa efetiva?

R.: Sim, em juros compostos, só se trabalha com taxa efetiva. Como a taxa dada é nominal, ou seja, a frequência da capitalização (mensal) é diferente do período a que se refere a taxa (anual), para fazer as contas necessárias à resolução do problema, precisamos transformar previamente essa taxa nominal em taxa efetiva.

Isso seria uma taxa efetiva já?

R.: Não, como dito acima, a taxa dada é nominal e precisa ser convertida em  taxa efetiva para, só então, se poder resolver o exercício. 

Por que ela é 48% a.a. com capitalização mensal.

R.: Porque ela é taxa nominal (capitalização ao mês e taxa ao ano). Significa que, durante o período a que se refere a taxa (ano), os juros são capitalizados (incorporados ao capital para a incidência de novos juros) 12 vezes, pois o ano tem 12 meses.

Espero ter sido claro. Se não fui, retorne.


Um abraço.

Muito Claro, muito obrigado. Agora só pensei que para transformar taxa efetiva em nominal seria:

 ia = (1 + j/k)^k - 1


Que fórmula é essa 

tiagope21 escreveu:

jota-r escreveu:

tiagope21 escreveu:Quanto se deve depositar mensalmente - postecipadamente durante 2 anos - em um fundo de renda fixa que oferece 48% a.a. com capitalização mensal, para se obter uma quantia de R$ 4.000.000,00 no exato momento do último depósito mensal?


A dúvida é: Esse juros é composto? Terei que transformar em taxa efetiva? Isso seria uma taxa efetiva já? Porque ela é 48% a.a. com capitalização mensal. Obrigado, espero resposta.

Olá.

Esse juros é composto?
R.: Sim, é juro composto. Quando se fala em capitalização, já está implícito tratar-se de juros compostos. No regimes de juros simples, não existe capitalização, isto é, o juro incide sempre sobre o capital inicial.


Terei que transformar em taxa efetiva?

R.: Sim, em juros compostos, só se trabalha com taxa efetiva. Como a taxa dada é nominal, ou seja, a frequência da capitalização (mensal) é diferente do período a que se refere a taxa (anual), para fazer as contas necessárias à resolução do problema, precisamos transformar previamente essa taxa nominal em taxa efetiva.

Isso seria uma taxa efetiva já?

R.: Não, como dito acima, a taxa dada é nominal e precisa ser convertida em  taxa efetiva para, só então, se poder resolver o exercício. 

Por que ela é 48% a.a. com capitalização mensal.

R.: Porque ela é taxa nominal (capitalização ao mês e taxa ao ano). Significa que, durante o período a que se refere a taxa (ano), os juros são capitalizados (incorporados ao capital para a incidência de novos juros) 12 vezes, pois o ano tem 12 meses.

Espero ter sido claro. Se não fui, retorne.


Um abraço.

Muito Claro, muito obrigado. Agora só pensei que para transformar taxa efetiva em nominal seria:

 ia = (1 + j/k)^k - 1


Que fórmula é essa 

Olá.

Isso mesmo, essa é a fórmula.

Um abraço.

Meu amigo, eu tenho que pedir desculpas.
Veja o que eu entendi:
48% a.a. capitalizados mensalmente
48/12 = 4% a.m.
Isso aqui foi a transformação de efetiva para nominal.
Onde foi que entrou essa fórmula?
 ia = (1 + j/k)^k - 1

tiagope21 escreveu:Meu amigo, eu tenho que pedir desculpas.
Veja o que eu entendi:
48% a.a. capitalizados mensalmente
48/12 = 4% a.m.
Isso aqui foi a transformação de efetiva para nominal.
Onde foi que entrou essa fórmula?
 ia = (1 + j/k)^k - 1

Olá.

Isso aqui foi a transformação de efetiva para nominal

Isto que vc falou não é verdade, pois 48% a.a., capitalizados mensalmente, não é taxa efetiva, nem
4% a.m. é taxa nominal.

Ao fazer 48/12 = 4% a.m., você apenas transformou a taxa nominal anual de 48% a.a. em sua taxa
proporcional de 4% a.m.

Preste atenção:

No post anterior, tínhamos a taxa efetiva de 90% a.a. e a transformamos na taxa nominal anual de 65,93% a.a.,
com capitalização mensal. E fizemos isso através da fórmula acima, conforme segue:

ia = (1 + j/k)^k - 1
---->
0,9 = (1 + j/12)^12 - 1---->j = 65,93% a.a. com capitalização mensal

Isto foi o uso da fórmula para converter uma taxa efetiva em taxa nominal.

Agora, pensando ao contrário, digamos que temos a taxa nominal de 65,93% a.a. com capitalização mensal e
queremos transformá-la em taxa efetiva anual usando a fórmula.

Temos:

ia = (1 + j/12)^12 - 1
---->
ia = (1 + 0,6593/12)^12 - 1
---->
ia = (1 + 0,054942)^12 - 1
---->
ia = 1,054942^12 - 1
---->
ia = 1,899954 - 1
---->
ia = 0,899954*100 = 89,99% a.a. = 90% a.a.---->(arredondando).

Veja que, no primeiro caso, usamos a fórmula para converter uma taxa efetiva em sua equivalente nominal.
A seguir, usando a mesma fórmula, convertemos uma taxa nominal em sua equivalente efetiva.

Fui claro? Se não, pode retornar.


Um abraço.

Quer dizer que para eu calcular o VPL não preciso da taxa efetiva? Só da taxa nominal? Se eu tivesse a efetiva nessa questão, eu poderia usar normalmente?

Tiagope21 escreveu:Quanto se deve depositar mensalmente - postecipadamente durante 2 anos - em um fundo de renda fixa que oferece 48% a.a. com capitalização mensal, para se obter uma quantia de R$ 4.000.000,00 no exato momento do último depósito mensal?

Cara, tirando essa última dúvida, muito obrigado, entendi a fórmula e tudo, já sei um pouco mais  valeu.

tiagope21 escreveu:Quer dizer que para eu calcular o VPL não preciso da taxa efetiva? Só da taxa nominal? Se eu tivesse a efetiva nessa questão, eu poderia usar normalmente?

Tiagope21 escreveu:Quanto se deve depositar mensalmente - postecipadamente durante 2 anos - em um fundo de renda fixa que oferece 48% a.a. com capitalização mensal, para se obter uma quantia de R$ 4.000.000,00 no exato momento do último depósito mensal?

Cara, tirando essa última dúvida, muito obrigado, entendi a fórmula e tudo, já sei um pouco mais  valeu.

Olá.

Não entendi sua dúvida. Dá para postar um exemplo?

Um abraço.

tiagope21 escreveu:Quanto se deve depositar mensalmente - postecipadamente durante 2 anos - em um fundo de renda fixa que oferece 48% a.a. com capitalização mensal, para se obter uma quantia de R$ 4.000.000,00 no exato momento do último depósito mensal?


Nesse exemplo acima, eu quero saber o PMT*, desculpe, disse VPL. A parcela que tenho que depositar. Aqui não preciso de taxa efetiva, e sim calculo com a própria NOMINAL, sempre será assim?
MAS, PORÉM... eu tivesse uma taxa efetiva, iria fazer algo diferente? ou apenas jogar na fórmula, sem divisão.

Olá.

Estou preparando a resposta.

Aguarde.


Um abraço.