Frações Algébricas

por Luccanaval Qui 07 Ago 2014, 09:15

Sejam a,b,c números reais distintos dois a dois e não nulos tais que a+b+c=0.O valor de

(b-c/a + c-a/b + a-b/c )(a/b-c + b/c-a + c/a-b)

a)0
b)1
c)3
d)9
e)27

Gabarito D
Estou achando contas muito grandes,será que tem um jeito de fazer sem contas absurdas?

por **Ashitaka** Qui 07 Ago 2014, 15:58

Luccanaval escreveu:Sejam a,b,c números reais distintos dois a dois e não nulos tais que a+b+c=0.O valor de

(b-c/a + c-a/b + a-b/c )(a/b-c + b/c-a + c/a-b)

a)0
b)1
c)3
d)9
e)27

Gabarito D
Estou achando contas muito grandes,será que tem um jeito de fazer sem contas absurdas?

Gostaria de tentar te ajudar mas desisti devido à notação utilizada. É claro que você pode ter escrito corretamente e a/b-c, por exemplo, de fato seja (a/b)-c, que é a interpretação correta. Mas já vi muitos casos desse em que a pessoa tentava dizer a/(b-c) escrevendo a/b-c, então revise sua notação para que quem for te responder não gaste o tempo tentando resolver a questão errada por problemas do enunciado. Aguardo a réplica para lhe ajudar.

por **Elcioschin** Qui 07 Ago 2014, 16:34

Certamente todas as subtrações devem estar dentro de parênteses

Um modo rápido de chegar na resposta certa, quando o tempo for curto:

O resultado vale para quaisquer valores de a, b, c tais que sejam três valores diferentes (para atender o enunciado e para evitar 0 no denominador.

Por exemplo, faça a = 1, b = 2 e c = -3
Substitua e faça as contas e você obterpá o valor 9 para a expressão (alternativa D)