Frações algébricas

por mdrz1n Qua 03 Jan 2024, 18:44

Frações algébricas - Tópicos de álgebra elementar

11) Se x e y são números reais tais que [latex]\frac{x^{^{2}} + y^{^{2}}}{x^{2} - y^{2}} + \frac{x^{^{2}} - y^{^{2}}}{x^{2} + y^{2}} = k[/latex]. O valor de [latex]\frac{x^{^{8}} + y^{^{8}}}{x^{8} - y^{8}} + \frac{x^{^{8}} - y^{^{8}}}{x^{8} + y^{8}} [/latex] é igual a:

Gabarito:
letra a) [latex]\frac{k^{^{4}} + 24k^{^{2}} +16}{4k^{3}+16k}[/latex]