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Frações Algebricas

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Mensagem por L.Lawliet Ter 20 maio 2014, 11:35

Calcule { (x/y) + (y/x) } dado que




A resposta é 2

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Mensagem por Luck Qua 21 maio 2014, 02:00

(x-y)/2 = t ∴ x-y = 2t
-2xy/(x-y) = t ∴ -2xy/(2t) = t ∴ xy = -t²
x = y + 2t, substituindo:
(y+2t)y = -t² ∴ y² + 2ty + t² = 0 ∴ (y+t)² = 0 ∴ y = -t
x = -t + 2t = t
(x/y) + (y/x) = (t/-t) + (-t/t) = -2
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Mensagem por MatheusMagnvs Qua 21 maio 2014, 02:02

-2xy/(x-y) = (x-y)/2 .'. -4xy = (x-y)²; x =/= y
.'. -4xy = x² - 2xy + y² .'. x²+y² = -2xy .'. (x²+y²)/xy = -2 .'. (x/y)+(y/x) = -2
Gabarito incorreto.

Procurei no meu livro para ver onde errei na questão, caso o gabarito estivesse correto, e constatei que o seu enunciado está errado: o correto seria a primeira igualdade do lado esquerdo com o numerador positivo. De todo modo, já mostrei como desenvolver a que você postou; não é difícil fazer a outra.

Espero ter ajudado. Smile
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Mensagem por L.Lawliet Qua 21 maio 2014, 06:56

Isso, tava dando como resposta (-2), Mas ai gerava um absurdo. Saquei agora. Valeu!

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