Questao sobre cinematica!!

por Pedroandreata Dom 13 Jul 2014, 03:51

Em uma experiência realizada na Lua, uma pedra de 200 g é lançada do solo verticalmente para cima e, no mesmo instante, outra pedra idêntica é abandonada de uma altura de 40 m. Sabendo-se que as duas pedras colidem a 20 m de altura e que a aceleração da gravidade na Lua é g = 1,6 m/s², a velocidade com que foi lançada a primeira pedra, em m/s, é:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10

A resposta é a letra d, mas preciso da resolução!

por Shareen Dom 13 Jul 2014, 04:49

Pela formula da posicao. Temos, S=Si+Vi.t+(A.t^2)/2

Como a pedra foi abandonada a 40 metros, o tempo que a pedra leva para cair ateh 20m eh o mesmo que a pedra lancada demora para chegar a esse ponto, calculando primeiro o tempo de queda.

*dotaremos o eixo positivo como do chao para cima

Temos 20=40+0.t-(1,6.t^2)/2 -> -20=-(1,6.t^2)/2, (-20/-0, Cool

=t^2, o que dah t^2=25, evidentemente que t=5, jah que tempo nao pode ser negativo.

Para a pedra lancada do solo, temos 20=0+Vi.5-(1,6.25)/2, o que dah 20+20=5.Vi, logo 40/5=8=Vi

Velocidade inicial vale 8m/s

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