Combinação simples

por Guilherme Mesquita Seg 07 Jul 2014, 17:06

Para compor a comissão de formatura dos alunos de alguns cursos da Universidade de Fortaleza, candidatam-se 20 alunos: 12 garotas e 8 rapazes. Se a comissão deverá ser composta de pelo menos 4 rapazes, de quantos modos distintos poderão ser aleatoriamente selecionadas as 6 pessoas que deverão compô-la?
a)5320 b)2660 c)532 d)266 e)154

Gabarito:

Sei que como são pelo menos 4 rapazes então:
T = C8,4 + C8,5 + C8,6 + C8,7 + C8,8 = 163

Mas e agora? Como prosseguir?

por **Elcioschin** Seg 07 Jul 2014, 17:41

Você somente escolheu os rapazes, esqueceu de escolher as garotas

E além disso errou nas combinações ---> C(8, 7) e c(8, 8 ) é impossível pois a comissão é de 6 pessoas

Se são 4 rapazes são 2 garotas, se são 5 rapazes é uma garota, se são 6 rapazes, nenhuma garota

por Guilherme Mesquita Seg 07 Jul 2014, 18:04

E além disso errou nas combinações ---> C(8, 7) e c(8, 8 ) é impossível pois a comissão é de 6 pessoas

Pura falta de atenção

Se são 4 rapazes são 2 garotas, se são 5 rapazes é uma garota, se são 6 rapazes, nenhuma garota

Finalmente entendi a lógica
C8,4*C12,2 = 4620
C8,5*C12,1 = 672
C8,6 = 28

T = 4620 + 672 + 28 = 5320

Muito obrigado Elcioschin! Sua contribuição foi de grande valia!

por **Elcioschin** Seg 07 Jul 2014, 18:08

Ainda tem um erro meu caro

Aquele sinal + nas duas primeiras linhas está errado. O correto é o sinal de multiplicação (* ou . ou x)

por Guilherme Mesquita Seg 07 Jul 2014, 18:13

Elcioschin escreveu:Ainda tem um erro meu caro

Aquele sinal + nas duas primeiras linhas está errado. O correto é o sinal de multiplicação (* ou . ou x)

Ops, outro erro por falta de atenção Rolling Eyes

. Já está corrigido.