Combinação Simples
3 participantes
Página 1 de 1
Combinação Simples
Em uma escola, temos seis professores de matemática, cinco de física e três de química.
Quantas são as comissões de sete professores que podemos formar com esses 14 professores se pelo menos 5 deles devem ser de matemática?
R: 176
Quantas são as comissões de sete professores que podemos formar com esses 14 professores se pelo menos 5 deles devem ser de matemática?
R: 176
Bia102007- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 23/05/2012
Idade : 27
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil
Re: Combinação Simples
Bia,
A questão se trata de comissões, o que nos remete a grupos onde a ordem não é significativa.
Veja que dentre os 7 professores, "pelo menos" 5 precisam ser de matemática. Ou seja, o enunciado nos diz que entre os 7 podem ter 5 professores de matemática ou até mesmo 6 professores de matemática.
Considerando apenas 5 de matemática inicialmente, temos:
MMMMMFF -> C 5,6 x C 2,5 = 60
ou
MMMMMQQ -> C 5,6 x C 2,3 = 18
ou
MMMMMFQ -> C 5,6 x C 1,5 x C 1,3 = 90
Agora considere ter 6 professores de matemática nesse grupo, restando apenas uma vaga a ser completada:
MMMMMMQ -> C 6,6 x C 1,5 = 5
ou
MMMMMMF -> C 6,6 x C 1,3 = 3
Logo:
60 + 18 + 90 + 5 + 3 = 176.
A questão se trata de comissões, o que nos remete a grupos onde a ordem não é significativa.
Veja que dentre os 7 professores, "pelo menos" 5 precisam ser de matemática. Ou seja, o enunciado nos diz que entre os 7 podem ter 5 professores de matemática ou até mesmo 6 professores de matemática.
Considerando apenas 5 de matemática inicialmente, temos:
MMMMMFF -> C 5,6 x C 2,5 = 60
ou
MMMMMQQ -> C 5,6 x C 2,3 = 18
ou
MMMMMFQ -> C 5,6 x C 1,5 x C 1,3 = 90
Agora considere ter 6 professores de matemática nesse grupo, restando apenas uma vaga a ser completada:
MMMMMMQ -> C 6,6 x C 1,5 = 5
ou
MMMMMMF -> C 6,6 x C 1,3 = 3
Logo:
60 + 18 + 90 + 5 + 3 = 176.
blue lock- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 112
Data de inscrição : 17/06/2013
Localização : RJ, Brasil
Re: Combinação Simples
Olá:
Poderíamos simplificar:
com 5 professores de Matemática: C(6,5)*C(8,2)=6*28=168;
com 6 professores de Matemática: C(6,6)*C(8,1)=1*8=8.
Total:168+8=176.
Um abraço.
Poderíamos simplificar:
com 5 professores de Matemática: C(6,5)*C(8,2)=6*28=168;
com 6 professores de Matemática: C(6,6)*C(8,1)=1*8=8.
Total:168+8=176.
Um abraço.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Tópicos semelhantes
» Combinacao simples
» Combinação simples
» Combinação simples
» Combinação Simples
» Combinação simples
» Combinação simples
» Combinação simples
» Combinação Simples
» Combinação simples
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|