Combinação simples
+2
Lost619
Valeska Rodrigues
6 participantes
Página 1 de 1
Combinação simples
Uma equipe de 5 cientistas deverá ser formada a partir de um grupo constituído por 7 biólogos, 8 físicos e 5 geólogos. Tal equipe deverá conter pelo menos um geólogo e pelo menos um físico. O total de maneiras distintas de se formar tal equipe é:
Resposta: 11709
Resposta: 11709
Valeska Rodrigues- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 01/06/2012
Idade : 31
Localização : Natal - RN
Re: Combinação simples
Eu faria desse jeito:
Fixa 3 lugares Bio Fis Geo, que serão respectivamente, C7,1 ; C8,1 ; C5,1
Enumera as situações possíveis para ocupar a vaga restantes
2 Bio; 2 Fis; 2 Geo ; 1 Bio e 1 Fis ; 1 Bio e Geo ; 1 Fis e Geo
Faz a combinação uma a uma, no final, soma todos os resultados
Por exemplo, Bio Fis Geo Bio Fis
C7,1.C8,1.C5,1.C6,1.C7,1
Fixa 3 lugares Bio Fis Geo, que serão respectivamente, C7,1 ; C8,1 ; C5,1
Enumera as situações possíveis para ocupar a vaga restantes
2 Bio; 2 Fis; 2 Geo ; 1 Bio e 1 Fis ; 1 Bio e Geo ; 1 Fis e Geo
Faz a combinação uma a uma, no final, soma todos os resultados
Por exemplo, Bio Fis Geo Bio Fis
C7,1.C8,1.C5,1.C6,1.C7,1
Lost619- Padawan
- Mensagens : 96
Data de inscrição : 04/12/2012
Idade : 33
Localização : Sorocaba - São Paulo
Re: Combinação simples
O resultado não dá certo
Valeska Rodrigues- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 01/06/2012
Idade : 31
Localização : Natal - RN
Re: Combinação simples
Valeska Rodrigues escreveu:Uma equipe de 5 cientistas deverá ser formada a partir de um grupo constituído por 7 biólogos, 8 físicos e 5 geólogos. Tal equipe deverá conter pelo menos um geólogo e pelo menos um físico. O total de maneiras distintas de se formar tal equipe é:
Resposta: 11709
Olá!
vamos a resolução,
a equipe deve ser formada por 5 cientistas, com pelo menos 1 geologo e pelo menos um fisico.
no total sao 20 cientistas(7bio, 8fis e 5geo)
entao faremos uma combinação de 20 tomados de cinco em cinco C20,5=15504
menos uma combinacao de 12 tomados de cinco em cinco ( explicação: como o exercicios pede que tenha pelo menos um fisico devemos tirar as possibilidades nas quais nao ha nenhum fisico logo sera 20-8=12 tomados de cinco em cinco= 792)
o mesmo acontece para os geologos C 15,5= 3003
resposta= 15504-792-3003=11709
luizamed- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 115
Data de inscrição : 19/05/2014
Idade : 29
Localização : uberlandia
Re: Combinação simples
boa explicação luiza! gente, eu fiz de um jeito mas não deu certo, alguém pode me explicar onde errei?
Fiz assim:
Como tem que ter, obrigatoriamente, um físico e um geólogo, fixei os dois. daí eu teria 8 opções para físico, 5 para geólogo e os outros 3 cientistas eu poderia pegar entre os 18 restantes (C18,3). daí fiz 8x5xC18,3 mas não deu certo :/
Fiz assim:
Como tem que ter, obrigatoriamente, um físico e um geólogo, fixei os dois. daí eu teria 8 opções para físico, 5 para geólogo e os outros 3 cientistas eu poderia pegar entre os 18 restantes (C18,3). daí fiz 8x5xC18,3 mas não deu certo :/
aksn999- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 129
Data de inscrição : 19/11/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro
Re: Combinação simples
Quando você fixou um físico, restam somente 7 para escolher (e não 8 )
Quando você fixou um geólogo, restam somente 4 para escolher (e não 5)
Além disso, existem 8 possibilidades para você fixar um físico e 5 possibilidades para fixar um geólogo
Assim, o modo correto é o mostrado pela luizamed
Quando você fixou um geólogo, restam somente 4 para escolher (e não 5)
Além disso, existem 8 possibilidades para você fixar um físico e 5 possibilidades para fixar um geólogo
Assim, o modo correto é o mostrado pela luizamed
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71807
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Combinação simples
Olá, na verdade é quase isso. O gabarito está incorreto, infelizmente.luizamed escreveu:Valeska Rodrigues escreveu:Uma equipe de 5 cientistas deverá ser formada a partir de um grupo constituído por 7 biólogos, 8 físicos e 5 geólogos. Tal equipe deverá conter pelo menos um geólogo e pelo menos um físico. O total de maneiras distintas de se formar tal equipe é:
Resposta: 11709
Olá!
vamos a resolução,
a equipe deve ser formada por 5 cientistas, com pelo menos 1 geologo e pelo menos um fisico.
no total sao 20 cientistas(7bio, 8fis e 5geo)
entao faremos uma combinação de 20 tomados de cinco em cinco C20,5=15504
menos uma combinacao de 12 tomados de cinco em cinco ( explicação: como o exercicios pede que tenha pelo menos um fisico devemos tirar as possibilidades nas quais nao ha nenhum fisico logo sera 20-8=12 tomados de cinco em cinco= 792)
o mesmo acontece para os geologos C 15,5= 3003
resposta= 15504-792-3003=11709
Total de combinações C20,5 = 15.504
Deve-se retirar os grupos formados pelos biólogos + geólogos C15,5 = 3003
Deve-se retirar, também, os grupos formados pelos biólogos + físicos C12,5 = 792
Como retiramos, logo acima, o grupo formado somente pelos biólogos duas vezes, temos de somar C7,5 = 21
Portanto, 15.504 - 3003 - 792 + 21 = 11.730
Abraços
claymic- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 01/06/2016
Idade : 51
Localização : teixeira de freitas bahia brasil
Tópicos semelhantes
» Combinacao simples
» Combinação Simples
» Combinação simples
» Combinação simples
» Combinação Simples
» Combinação Simples
» Combinação simples
» Combinação simples
» Combinação Simples
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|