Vetores.
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Vetores.
por Cam™ Dom 20 Jun 2010, 09:51
Determine o vetor v ortogonal ao vetor u=(2,-3,-12) e colinear ao vetor w=(-6,4,-2).
Resp: v= t(3,-2,1) t∈ℝ
------------------------------
Como faz esse tipo de questão?
Isso é dúvdia que vem desde a época de colégio, e hoje em dia tá me fazendo uma falta enorme³.......
O que eu sei é que para um vetor ser ortogonal ao outro, o produto interno tem que ser 0. E pra ser colinear, tem que ser paralelo, certo? Agora juntar tudo isso, está difícil...
Resp: v= t(3,-2,1) t∈ℝ
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Como faz esse tipo de questão?
Isso é dúvdia que vem desde a época de colégio, e hoje em dia tá me fazendo uma falta enorme³.......
O que eu sei é que para um vetor ser ortogonal ao outro, o produto interno tem que ser 0. E pra ser colinear, tem que ser paralelo, certo? Agora juntar tudo isso, está difícil...
Cam™- Recebeu o sabre de luz
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Re: Vetores.
por Jose Carlos Ter 22 Jun 2010, 10:12
Olá,
......->
seja .v = ( a, b, c )
->.....................->
v ... é ortogonal a u :
-> ->
v . u = ( 2*a - 3*b - 12*c ) = 0 => 2*a - 3*b - 12*c = 0
->................->
v é colinear a w :
..a......... b........... c
----- = ------- = ------- = k ( k = cosntante )
. - 6....... 4......... - 2
fazendo c = 1 temos: c/2 = - 1/2
b/4 = - 1/2 => b = - 2
a/(- 6 ) = - (1/2) => a = 3
...->
v = t*( 3, - 2, 1 ) com t E R
......->
seja .v = ( a, b, c )
->.....................->
v ... é ortogonal a u :
-> ->
v . u = ( 2*a - 3*b - 12*c ) = 0 => 2*a - 3*b - 12*c = 0
->................->
v é colinear a w :
..a......... b........... c
----- = ------- = ------- = k ( k = cosntante )
. - 6....... 4......... - 2
fazendo c = 1 temos: c/2 = - 1/2
b/4 = - 1/2 => b = - 2
a/(- 6 ) = - (1/2) => a = 3
...->
v = t*( 3, - 2, 1 ) com t E R
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Vetores.
por Bruna Barreto Sáb 11 Ago 2012, 21:14
olá.. estava observando algumas questoes de R^3 aqui no fórum e nao entendi o pq o José carlos falou que c é igual a "1" nessa questao
de onde partiu isso?
de onde partiu isso?
Bruna Barreto- Fera
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Bruna Barreto- Fera
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Vetores
por Bruna Renata Seg 15 Abr 2013, 12:15
Não existe outra forma de chegar ao resultado sem testar resposta?
Eu tenho a impressão de que esta forçando a resposta desse jeito....
Eu tenho a impressão de que esta forçando a resposta desse jeito....
Bruna Renata- Iniciante
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Re: Vetores.
por Jose Carlos Seg 15 Abr 2013, 17:23
Olá Renata e Bruna,
->. ->
v . u = ( 2*a - 3*b - 12*c ) = 0 => 2*a - 3*b - 12*c = 0
->................->
v é colinear a w :
..a......... b........... c
----- = ------- = ------- = k ( k = cosntante )
. - 6....... 4......... - 2
fiz c = 1 e achei os valores de "a" e "b"
se tivesse feito dando um valor qualquer a "c", por exemplo c = 5 teríamos:
a............b............c
----- = -------- = -------- = k
- 6 ..........4.......... -2
5...........a
------ = ------ -> a = 15
- 2......... - 5
e b = - 10
a = 15; b = -10 ; c = 5
levando em 2*a - 3*b - 12*c = 0
2*( 15 ) - 3*( - 10 ) - 12*( 5 ) = 30 + 30 - 60 = 0
É isso ?
->. ->
v . u = ( 2*a - 3*b - 12*c ) = 0 => 2*a - 3*b - 12*c = 0
->................->
v é colinear a w :
..a......... b........... c
----- = ------- = ------- = k ( k = cosntante )
. - 6....... 4......... - 2
fiz c = 1 e achei os valores de "a" e "b"
se tivesse feito dando um valor qualquer a "c", por exemplo c = 5 teríamos:
a............b............c
----- = -------- = -------- = k
- 6 ..........4.......... -2
5...........a
------ = ------ -> a = 15
- 2......... - 5
e b = - 10
a = 15; b = -10 ; c = 5
levando em 2*a - 3*b - 12*c = 0
2*( 15 ) - 3*( - 10 ) - 12*( 5 ) = 30 + 30 - 60 = 0
É isso ?
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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