Matemática - Função exponencial

Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: R = Ro e^–kt, em que Ro é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio.

O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k = 10%.

O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k = 10%.

Use a tabela abaixo para os cálculos necessários:

e^x=[8,2] [9,0] [10,0] [11,0] [12,2]
se x=[2,1] [2,2] [2,3] [2,4] [2,5]

O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2% , é de:


c)23

Rafaasot: Vc errou alguns dados (não existe 20%)

0,2 = 2*e^(-0,1*t)

0,1 = e^(-0,1*t)

0,1 = 1/e^0,1*t

e^0,1*t = 10

0,1*t = 2,3

t = 23