dúvida sobre minha resolução trigonometria

por leopinna Ter 20 maio 2014, 19:03

se 2cos²x+sen²x=1 qual é o valor de x

sen²x+cos²x=1
cos²x=1-sen²x

substituindo

2cos²x+sen²x=1
2(1-sen²x)+sen²x=1
2-2sen²x+sen²x=1
2-sen²x=1
-sen²x=-1
sen²x=1
senx=√1
senx=1 seno de 1 é 90°

nesse final a raiz de 1 tabém da -1 então o angulo também poderia ser 270°?? (não sei certo se o seno de 270° é -1)

por **Euclides** Ter 20 maio 2014, 19:12

leopinna escreveu:nesse final a raiz de 1 tabém da -1 então o angulo também poderia ser 270°?? (não sei certo se o seno de 270° é -1)

Sim, é isso mesmo: há dois valores que satisfazem, no intervalo (0, 2pi). As respostas devem observar o intervalo quando este é fornecido, caso contrário devem ser apresentadas genericamente:

$x=\frac{\pi}{2}+k \pi\;\;\;(k=1,2,3...)$

isso representa 90, 270, 450,... etc