ângulo triângulo

por leopinna Seg 19 maio 2014, 13:20

Os lados de um triângulo têm as medidas proporcionais a 3, 4, e 6. quanto mede o maior ângulo do triângulo?

Eu taquei lei dos cossenos e cheguei nisso:

6²=3²+4²-2.3.4.cosA
36=25-24cosA
36-25=-24cosA
11= -24cosA
cosA= -11/24 = -0,458

Tem como saber qual ângulo que tem essa valor ou a questão tem que fornecer?

por **ivomilton** Seg 19 maio 2014, 18:39

leopinna escreveu:Os lados de um triângulo têm as medidas proporcionais a 3, 4, e 6. quanto mede o maior ângulo do triângulo?

Eu taquei lei dos cossenos e cheguei nisso:

6²=3²+4²-2.3.4.cosA
36=25-24cosA
36-25=-24cosA
11= -24cosA
cosA= -11/24 = -0,458

Tem como saber qual ângulo que tem essa valor ou a questão tem que fornecer?

Boa noite,

As únicas maneiras de se saber a medida desse ângulo é:
1) Uma tabela de cossenos, lembrando que o sinal negativo indica que se trata de ângulo obtuso; por conseguinte deve-se somar 90° à medida indicada na tabela (pela tabela deu A>117°);
2) Através da calculadora científica do Windows, digitando <-0,458> e, a seguir, ; a resposta será 117,258...°

Não podendo utilizar esses recursos, acredito que a questão deverá trazer o resultado correto dentre as alternativas de resposta oferecidas.

Um abraço.