Números Complexos
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Números Complexos
por Leminski Qua 07 maio 2014, 19:18
(AFA-99) A representação trigonométrica do conjugado do
número complexo z = (1 + sqrt3 i)^5, sendo i a unidade imaginária e k inteiro,
Z é:
a) 32cos(pi/3 + 2kpi) – 32isen(pi/3 + 2kpi).
b) 32cos(5pi/4 + 10kpi) – 32isen(5pi/4 + 10kpi).
c) 32cos(5pi/6 + 10kpi) – 32isen(5pi/6 + 10kpi).
d) 32cos(5pi/3 + 10kpi) – 32isen(5pi/3 + 10kpi).
número complexo z = (1 + sqrt3 i)^5, sendo i a unidade imaginária e k inteiro,
Z é:
a) 32cos(pi/3 + 2kpi) – 32isen(pi/3 + 2kpi).
b) 32cos(5pi/4 + 10kpi) – 32isen(5pi/4 + 10kpi).
c) 32cos(5pi/6 + 10kpi) – 32isen(5pi/6 + 10kpi).
d) 32cos(5pi/3 + 10kpi) – 32isen(5pi/3 + 10kpi).
Leminski- Iniciante
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Re: Números Complexos
por Elcioschin Qua 07 maio 2014, 19:34
z = (1 + √3.i)^5
z = [2.(1/2 + i.√3/2)]^5
z = (2^5).[cos(pi/3) + i.sen(pi/3)]^5
z = 32.[cos(5.pi/3) + i.sen(5.pi/3)]
z = 32.[cos(5pi/3 + 2.k.pi) + i.sen(5pi/3 + 2.k.pi)]
Sendo z' o conjugado de z:
z' = 32.cos(5pi/3 + 2.k.pi) - 32.i.sen(5pi/3 + 2.k.pi)]
z = [2.(1/2 + i.√3/2)]^5
z = (2^5).[cos(pi/3) + i.sen(pi/3)]^5
z = 32.[cos(5.pi/3) + i.sen(5.pi/3)]
z = 32.[cos(5pi/3 + 2.k.pi) + i.sen(5pi/3 + 2.k.pi)]
Sendo z' o conjugado de z:
z' = 32.cos(5pi/3 + 2.k.pi) - 32.i.sen(5pi/3 + 2.k.pi)]
Elcioschin- Grande Mestre
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