Números Complexos

por ina Qua 26 Jan 2011, 23:27

Para quais números complexos é válida a igualdade: (a +bi). (a - bi + 1) - (a - bi) = 5 + 4i
Agradeço Smile

por WladimirC Qui 27 Jan 2011, 00:14

(a+bi)*(a+1-bi) - (a-bi)= 5+4i
a(a+1) - abi + bi(a+1) - b²i² - (a-bi)= 5+4i
a² + a - abi + abi + bi - b²(-1) - (a-bi)= 5+4i
a² + a + bi + b² - (a-bi)= 5+4i
a² + a + bi + b² - a + bi= 5+4i
a² + b² + 2bi= 5 + 4i

2bi= 4i ---> b=2

a² + b²= 5 ---> a² + 2²= 5 ---> a=1

Resposta: [1;2]

por **Elcioschin** Qui 27 Jan 2011, 12:50

Wladimir

Cuidado: vc esqueceu de uma solução

b = 2

a² + b² = 5 ----> a² + 2² = 5 ----> a² = 1 ----> a = + 1 ou a = - 1

Temos duas soluções ----> (1 + 2i) e (-1 + 2i)