duvida função trigonometrica

por r@ul Sáb 26 Abr 2014, 10:44

O volume total de ar, em litros, contido nosdois pulmões de um adulto em condições físicas
normais e em repouso pode ser descrito como função do tempo t, em segundos, por
V(t) = 3.(1 - cos(0,4pi t))/2pi

O fluxo de ar nos pulmões, em litros por segundo, é dado por
v(t) = 0,6 sen(0,4pit).

Os gráficos dessas funções estão representados na figura adiante.

duvida função trigonometrica 2cxdwkm

Com base nas informações do texto, julgue os itens a
seguir.
(1) O gráfico I representa V(t) e o gráfico II, v(t).
(2) O volume máximo de ar nos dois pulmões é maior que um litro.
(3) O período de um ciclo respiratório completo (inspiração e expiração) é de 6 segundos.
(4) A freqüência de v(t) é igual à metade da freqüência de V(t).

resposta VFFF

por **Elcioschin** Sáb 26 Abr 2014, 11:51

1) Volume máximo de ar nos pulmões ocorre para cos(0,4.pi.t) = - 1:

V(t)máx = 3.[1 - (-1)]/2.pi ---> V(t)máx = 3/pi ~= 0,955 L

2) O fluxo máximo de ar nos pulmões ocorre para sen(0,4.pi.t) = 1:

v(t)máx = 0,6.1 ---> v(t)máx = 0,6 L/s

Como Vt)máx > v(t)máx o gráfico de V(t) é o gráfico I ---> (1) verdadeir

(2) falso

(3) pelo gráfico parece que o ciclo é de 5 s ---> falso

(4) A frequência é a mesma ----> falso

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