Portugal (99)
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Portugal (99)
por MarcosNaval2015 Sex 25 Abr 2014, 14:50
Uma roda com 8 cm de raio, encostada a uma semi-circunferência com 25 cm de raio, como se mostra na figura, desloca-se apoiada no diâmetro da semi circunferência até que choca com esta.
Qual é o comprimento da porção daquele diâmetro que não é tocada pela roda?
Resposta: 20 cm.
Qual é o comprimento da porção daquele diâmetro que não é tocada pela roda?
Resposta: 20 cm.
MarcosNaval2015- Padawan
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Re: Portugal (99)
por Elcioschin Sex 25 Abr 2014, 15:27
Seja O o centro da semi-circunferência com Raio R = 25 cm e seja P o centro da roda esquerda (r = 8 cm)
Sejam A e B as extremidades do diâmetro AOB, seja C o ponto de contato de ambas e D o ponto de contato da roda com o diâmetro AOB.
Trace OPC ----> OC = 25 ----> PC = 8 ----> OP = 25 - 8 ----> OP = 17
No triângulo retângulo PDO ---> OP² = OD² + PD² ---> 17² = OD² + 8² ----> OD = 15
AD = OA - OD ---> AD = 25 - 15 ----> AD = 10
Como do lado direito acontece o mesmo ----> 20 cm
Sejam A e B as extremidades do diâmetro AOB, seja C o ponto de contato de ambas e D o ponto de contato da roda com o diâmetro AOB.
Trace OPC ----> OC = 25 ----> PC = 8 ----> OP = 25 - 8 ----> OP = 17
No triângulo retângulo PDO ---> OP² = OD² + PD² ---> 17² = OD² + 8² ----> OD = 15
AD = OA - OD ---> AD = 25 - 15 ----> AD = 10
Como do lado direito acontece o mesmo ----> 20 cm
Elcioschin- Grande Mestre
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