Equação Irracional II
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Equação Irracional II
por Convidado Qui 17 Abr 2014, 19:03
Sabendo que a e b são números reais e positivos, resolver a equação.
Resposta:
Resposta:
Convidado- Convidado
Re: Equação Irracional II
por PedroCunha Qui 17 Abr 2014, 22:00
Olá.
Multiplicando cruzado, lembrando que √(a/b) = √a/√b, temos:
√ab + √(bx - b²) = √ab + √(ax-a²), ab diferente de 0:
√(bx-b²) = √(ax-a²) .:. bx - b² = ax - a² .:. a² - b² = ax - bx .:. (a+b)*(a-b) = x*(a-b)
a-b diferente de 0:
x = a+b
Mas a condição inicial é:
x-b ≥ 0 .:. x ≥ b e x-a ≥ 0 .:. x ≥ a
Então:
S = {x pertencente aos Reais, tal que x ≥ a e x = a+b }
Att.,
Pedro
Multiplicando cruzado, lembrando que √(a/b) = √a/√b, temos:
√ab + √(bx - b²) = √ab + √(ax-a²), ab diferente de 0:
√(bx-b²) = √(ax-a²) .:. bx - b² = ax - a² .:. a² - b² = ax - bx .:. (a+b)*(a-b) = x*(a-b)
a-b diferente de 0:
x = a+b
Mas a condição inicial é:
x-b ≥ 0 .:. x ≥ b e x-a ≥ 0 .:. x ≥ a
Então:
S = {x pertencente aos Reais, tal que x ≥ a e x = a+b }
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