EQUAÇÃO IRRACIONAL
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EQUAÇÃO IRRACIONAL
por Victor Yuji Qui 13 Jun 2013, 19:11
cuberoot(x+2) + cuberoot(x-2) = cuberoot(11x)
Victor Yuji- Iniciante
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Re: EQUAÇÃO IRRACIONAL
por Elcioschin Qui 13 Jun 2013, 19:39
Lembre-se que (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab.(a + b)
∛(x + 2) + ∛(x - 2) = ∛(11x) ----> Elevando ao cubo ambos os membros:
(x + 2) + (x - 2) + 3.∛(x + 2).∛(x - 2).[∛(x + 2) + ∛(x - 2)] = 11x
2x + 3.∛[(x + 2)(x - 2)].[∛(11x)] = 11x
3x = ∛(x² - 4).∛(11x) ---> Elevando novamente ao cubo:
(3x)³ = (x² - 4).(11x)
27.x³ = (x² - 4).(11x) -----> Uma raiz é x = 0 ----> Dividindo por x:
27x² = 11.(x² - 4) ----> 27x² = 11x² - 44 ----> 16x² = - 44 ----> Não tem raiz real
Solução ----> x = 0
∛(x + 2) + ∛(x - 2) = ∛(11x) ----> Elevando ao cubo ambos os membros:
(x + 2) + (x - 2) + 3.∛(x + 2).∛(x - 2).[∛(x + 2) + ∛(x - 2)] = 11x
2x + 3.∛[(x + 2)(x - 2)].[∛(11x)] = 11x
3x = ∛(x² - 4).∛(11x) ---> Elevando novamente ao cubo:
(3x)³ = (x² - 4).(11x)
27.x³ = (x² - 4).(11x) -----> Uma raiz é x = 0 ----> Dividindo por x:
27x² = 11.(x² - 4) ----> 27x² = 11x² - 44 ----> 16x² = - 44 ----> Não tem raiz real
Solução ----> x = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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