Inequações Trigonométricas 2

por Tatila Lobato Seg 07 Abr 2014, 21:52

O número de soluções da equação abaixo no intervalo [0,6∏]
Inequações Trigonométricas 2 TQqiC4k

resposta 12 soluções
ajudem por favor .

por **Euclides** Seg 07 Abr 2014, 23:39

$\\\frac{\tan x}{1-\tan x}+\frac{\tan x}{1+\tan x}=1\;\;\to\;\;\frac{\tan x(1+\tan x)+\tan x(1-\tan x)}{(1-\tan x)(1+\tan x)}=1\\\\\\\frac{\tan x(1+\tan x+1-\tan x)}{1-\tan^2 x}=1\;\;\to\;\;2\tan x=1-\tan^2x\\\\\tan^2x+2\tan x-1=0\;\;\;\to\;\;\;\text{tem uma solucao positiva e uma negativa}$

essas duas soluções equivalem a 4 arcos entre 0 e 2∏.

Inequações Trigonométricas 2 300