inequações trigonométricas
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inequações trigonométricas
por leco1398 Ter 30 Ago 2016, 20:00
Como encontro a solução dessas equações?
1) sen(3x) < 1/2
2) |cos(x)| < (raiz de 2)/2
Por favor, me expliquem, obrigado.
1) sen(3x) < 1/2
2) |cos(x)| < (raiz de 2)/2
Por favor, me expliquem, obrigado.
leco1398- Jedi
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Re: inequações trigonométricas
por Elcioschin Ter 30 Ago 2016, 22:27
Desenhe um círculo trigonométrico e marque os pontos A e B referentes aos ângulos 30º e 150º (onde seno = 1/2)
Trace os raios OA e OB
A região que atende, fica dentro do círculo e abaixo destes raios:
150º < 3.x < (360º + 30º) ---> 150º < 3.x < 390º ---> 50º < x < 130º
|cosx| < √2/2 ---> - √2/2 < cosx < √2/2
Marque, num novo círculo os pontos C(45º), D(135º), E(225º), F(315º) que são os pontos onde cosseno = ± √2/2
Identifique as regiões onde isto acontece
Depois faça a interseção destes intervalos das equações 1 e 2
Trace os raios OA e OB
A região que atende, fica dentro do círculo e abaixo destes raios:
150º < 3.x < (360º + 30º) ---> 150º < 3.x < 390º ---> 50º < x < 130º
|cosx| < √2/2 ---> - √2/2 < cosx < √2/2
Marque, num novo círculo os pontos C(45º), D(135º), E(225º), F(315º) que são os pontos onde cosseno = ± √2/2
Identifique as regiões onde isto acontece
Depois faça a interseção destes intervalos das equações 1 e 2
Elcioschin- Grande Mestre
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