Probabilidade

Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de múltipla 
escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso.
Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente 
um tenha marcado a opção correta equivale a:
(A) 0,48 
(B) 0,40
(C) 0,36
(D) 0,25

Gente por favor, me ajudem. Desde já agradeço.

Hola.

20% = 20/100 = 0,2 ==> alunos que acertaram (não chutaram) a questão sabiam como responder.

80% = 80/100 = 0,8 ==> alunos que erraram (chutaram) a questão e destes também há possibilidades de acerto. Como são 4 opções a probabilidade de acertar  é 0,25 e de errar é 0,75.

A chance de 1 aluno ter chutado e acertado a questão: 0,8*0,25 = 0,2
A chance de 1 aluno ter chutado e errado a questão: 0,8*0,75 = 0,6

Escolha de 1 aluno (A) qualquer ter acertado a questão:

P(AC) = 0,2 + 0,2 = 0,4

Escolha de 1 aluno (A) qualquer ter errado a questão:

P(AE) = 0,6

Olá galera, desculpem ressuscitar um tópico, mas eu fui indagado por um aluno sobre a seguinte possibilidade de resolução:
Supondo essa turma com 100 alunos, por um raciocínio análogo ao de cima, conclui-se que 40 acertaram e 60 erraram, dessa forma, a probabilidade pedida é

n(S) = Combinação de 100 tomados 2 a 2, e
n(A) = 40 * 60

S: Todas as formas de se escolher 2 alunos dentre 100
A: Ocorrência de uma aluno que acertou e outro que errou

P(A) = 0,48484848...

O que acham?

felipe.usp1 escreveu:Olá galera, desculpem ressuscitar um tópico, mas eu fui indagado por um aluno sobre a seguinte possibilidade de resolução:
Supondo essa turma com 100 alunos, por um raciocínio análogo ao de cima, conclui-se que 40 acertaram e 60 erraram, dessa forma, a probabilidade pedida é

n(S) = Combinação de 100 tomados 2 a 2, e
n(A) = 40 * 60

S: Todas as formas de se escolher 2 alunos dentre 100
A: Ocorrência de uma aluno que acertou e outro que errou

P(A) = 0,48484848...

O que acham?

Eu resolvi dessa mesma forma. Queria saber se seria correta ou não e porquê.

Boa tarde, resolvi um pouquinho diferente dos colegas, gostaria de saber se meu raciocínio é válido:

Seja essa turma formada por 100 alunos, se 20% responderam certo (sabendo resolver). Logo, 20 alunos.

Sobram 80 que chutaram, desses 80 quantos possivelmente erraram ?

(3/4) . 80 = 60 possivelmente erraram e 20 acertaram ainda que seja chutando.

Portanto a chance de escolher dois e  o primeiro ter acertado e outro errado:

P = (40/100) . (60/100) = 24/100

Porém, também pode ocorrer do primeiro ter errado e o segundo acertado:

P' = 24/100

A probabilidade pedida será:

P'' = (24/100) + (24/100) = 48%

Estou certo no meu pensamento ?
Desejo um feliz ano novo a todos colegas do fórum.