Relação Hexágono e quadrilátero

Na figura abaixo, P é o ponto médio do lado DE do hexágono
regular ABCDEF de lado 2 cm.




https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/853/3fkr.png/

A razão entre as áreas do quadrilátero BCDP e do hexágono é:
A) 3/7
B) 2/5
C) 1/4
D) 1/3
E) 1/2

Pela figura que eu fiz dá pra ver que existe um triângulo retângulo de base 1, e precisamos descobrir a altura (h) dele, que está em vermelho e que é a base de um triângulo isósceles que pode ser dividido em 2, criando dois triângulos retângulos. Dá pra ver também que o hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado 2. Então a área dele é 6(l²√3 / 4)

Substituindo: 
6(2²√3 / 4) = 6√3

A altura do triângulo isósceles dá pra descobrir olhando na figura que é exatamente a metade do lado de um dos triângulos equiláteros do hexágono, ou seja, 1.

Então, cortando ao meio o triângulo isósceles, temos 2 triângulos retângulos de altura 1 e base h/2.

1² + (h/2)² = 2²
h = 2√3

Descobrimos a altura (h), base do triângulo isósceles, então podemos obter a área dele:
(1.2√3) / 2 = √3

Agora vamos descobrir a área do triângulo retângulo de altura h, que descobrimos que é 2√3:
(2√3.1) / 2 = √3

Somando as duas, descobrimos a área do quadrilátero, 2√3

A razão:

2√3 / 6√3 = 1/3

Letra D

Obrigado

Outro modo: