Principio fundamental da contagem

por joaovlm Qua 23 Out 2013, 22:55

A quantidade de números de 4 algarismos distintos e múltiplos de 4, cujos dois últimos algarismos pertencem a {0,1,2,3} e os dois primeiros pertencem a {4,5,6,7,8,9}: R = 90

ajudem ai, pf =)

pra ser multiplo de 2, o final deve ser 0 ou 2, certo?
e pra ser de 3, a soma dos algarismos deve ser um numero multiplo de 3, ai esta o problema, sao inumeros, como saber?

por **Elcioschin** Qui 24 Out 2013, 09:29

Parece que você não entendeu o enunciado

O enunciado quer

a) Um número de 4 algarismos distintos ----> abcd ----> a ≠ b ≠ c ≠ d
b) Este número deve ser múltiplo de 4
c) Os algarismos de cd devem ser {0, 1, 2, 3}
d) Os algarismos de ab devem ser {4, 5, 6, 7, 8, 9)

Solução:

Para o número ser divisível por 4 cd deve ser divisível por 4.
As possibilidades são cd = 12, cd = 20, cd = 32 ----> 3 possibilidades

Existem 6 possibilidades para a e 5 possibilidades para b

N = 3.(6.5) ----> N = 90

por joaovlm Qui 24 Out 2013, 23:06

Elcioschin escreveu:Parece que você não entendeu o enunciado

O enunciado quer

a) Um número de 4 algarismos distintos ----> abcd ----> a ≠ b ≠ c ≠ d
b) Este número deve ser múltiplo de 4
c) Os algarismos de cd devem ser {0, 1, 2, 3}
d) Os algarismos de ab devem ser {4, 5, 6, 7, 8, 9)

Solução:

Para o número ser divisível por 4 cd deve ser divisível por 4.
As possibilidades são cd = 12, cd = 20, cd = 32 ----> 3 possibilidades

Existem 6 possibilidades para a e 5 possibilidades para b

N = 3.(6.5) ----> N = 90

Hmm, acho que entendi.
Quanto aos dois últimos algarismos eu havia achado, só que a minha dúvida era nos dois primeiros.
Então por exemplo, se um número tiver 5 algarismos, para ser múltiplo de 4 só interessa os dois últimos?