imagem da função
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imagem da função
por joao_pinheiro_joao Seg 21 Out 2013, 20:03
Para o desenvolvimento desta tarefa, será necessário simplificar a expressão que esta dentro do módulo com redução ao mesmo denominador, até encontrar tan(ax), observando que a constante a pode ser determinada usando uma identidade trigonométrica.
Dê o domínio e esboce o gráfico da função f(x)= -1+|(tanx/1+tanx) + (tanx/1-tanx)| A partir do gráfico, encontre a imagem da função f
Dê o domínio e esboce o gráfico da função f(x)= -1+|(tanx/1+tanx) + (tanx/1-tanx)| A partir do gráfico, encontre a imagem da função f
joao_pinheiro_joao- Iniciante
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Re: imagem da função
por Elcioschin Seg 21 Out 2013, 22:40
Vou começar
tgx/(1 + tgx) + tgx/(1 - tgx) = [tgx.(1 - tgx) + tgx.(1 + tgx)]/(1 - tg²x) =
(2,tgx)/(1 - tg²x) = 2.(senx/cosx)/(1 - sen²x/cosx) = (2.senx/cosx)/[(cos²x - sen²x)/cos²x) =
2.senx.cosx/(cos²x - sen²x) = sen(2x)/cos(2x) = tg(2x)
Logo ---> f(x) - 1 + | tg(2x) |
Desenhe o gráfico de tg(2x)
Inverta a parte negativa para cima e obtenha a | tg(2x) |
Abaixe a curva 1 unidade, passando pelo ponto (0, -1)
Diga agora qual é a imagem
tgx/(1 + tgx) + tgx/(1 - tgx) = [tgx.(1 - tgx) + tgx.(1 + tgx)]/(1 - tg²x) =
(2,tgx)/(1 - tg²x) = 2.(senx/cosx)/(1 - sen²x/cosx) = (2.senx/cosx)/[(cos²x - sen²x)/cos²x) =
2.senx.cosx/(cos²x - sen²x) = sen(2x)/cos(2x) = tg(2x)
Logo ---> f(x) - 1 + | tg(2x) |
Desenhe o gráfico de tg(2x)
Inverta a parte negativa para cima e obtenha a | tg(2x) |
Abaixe a curva 1 unidade, passando pelo ponto (0, -1)
Diga agora qual é a imagem
Elcioschin- Grande Mestre
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