Fluxo de calor???

por OldFears Dom Out 20 2013, 22:40

Três barras cilíndricas idênticas em comprimento e secção
são ligadas formando uma única barra, cujas extremidades são
mantidas a 0 °C e 100 °C. A partir da extremidade mais fria, as condutibilidades
térmicas dos materiais das barras valem:

0,2 ~~ 0,5 ~~ 1 kcal . m/h m². cº

Supondo que em volta das barras exista um isolamento de vidro e
desprezando quaisquer perdas de calor, calcule a temperatura nas
junções onde uma barra é ligada à outra.

respostas :

T1 = 62,5 ºC
T2 = 87,5 ºC

por **Elcioschin** Seg Out 21 2013, 13:27

φ = 0,2.A.(Ta - 0)/e = 0,5.A.(Tb - Ta)/e = 1.A.(100 - Tb)/e

0,2.Ta = 0,5.Tb - 0,5.Ta ----> 0,7.Ta = 0,5.Tb ----> 5.Tb = 7.Ta ---> I

0,5.(Tb - Ta) = 100 - Tb ----> 0,5.Tb - 0,5.Ta = 100 - Tb ----> 15.Tb - 5.Ta = 1000 ----> II

I em II ----> 21.Ta - 5.Ta = 1000 ----> Ta = 62,5 ----> Tb = 87,5

por OldFears Seg Out 21 2013, 17:34

tenho uma dúvida :

porque o fluxo de calor é constante na barra inteira ?

não será menor no lugar que tem material de baixa condutividade térmica ?

por **Elcioschin** Seg Out 21 2013, 18:38

Não será não meu caro

As três barras estão em série.
Calor é energia em trânsito, assim, a quantidade de calor que escoa por segundo (cal/s ou J/s) na 1ª barra é a mesma que escoa na 2ª e na 3ª barra. SE isto não acontecesse energia estaria desaparecendo ou aparecendo, o que é impossível (Princípio da conservação da energia).

Agora, o caso seria diferente se as três barras estivessem em paralelo: cada uma teria o seu fluxo de calor.

E um terceiro caso quando existe uma barra em série com outras duas em paralelo --> φ1 = φ2 + φ3

por OldFears Ter Out 22 2013, 13:36

verdade... do mesmo jeito que não tem como aumentar a velocidade de energia por segundo , não tem como diminuir..

a energia não pode aparecer nem desaparecer.. Smile

valeu!!!

por João C. Ter Mar 23 2021, 20:27

Existe alguma maneira de calcular o fluxo da barra com uma condutividade térmica resultante? Por exemplo para a primeira temperatura do enunciado:

(Ka x A x T1)/L = (Kresultante x A x 100)/3L

T1 = (Kres x 100) / (3 x Ka)

por **Elcioschin** Qua Mar 24 2021, 09:30

Acho que seria possível calcular sim, uma condutividade térmica resultante, mas não serviria para calcular as temperaturas nas duas junções.

por João C. Qua Mar 24 2021, 11:42

Não encontrava nada sobre o assunto de existir uma condutividade térmica resultante, mas após dar uma boa pesquisada, encontrei que o Keq para barras com comprimentos e áreas iguais, em série: é igual a média harmônica dos coeficientes de condutividade; em paralelo: é igual a média aritmética dos coeficientes de condutividade.

Ou seja, nessa questão o Kres seria igual (3/ Cool

Kcal m/h m² ºC

Espero que essa informação possa ajudar os estudantes neste fórum de alguma forma!

Aqui está o link onde vocês podem encontrar a demonstração (Está em inglês, pois não encontrei nenhuma fonte sobre o assunto em português)