Fluxo de calor

Duas barras idênticas de metal, retangulares, são soldadas ponta com ponta como ilustra a figura 1 abaixo. Suponha que 10 cal de calor fluam através das barras em 2 minutos. Quanto tempo levaria para que 10 cal fluíssem, se as barras estivessem soldadas como mostra a figura 2?

A ideia da questão é simples: só comparar o fluxo de calor entre as duas posições. O problema é que, para isso, preciso saber a área de cada figura ou, pelo menos, uma proporção entre elas. Não achei. Vi na resolução que a área da figura b é duas vezes maior que a área da figura a. O problema é que ninguém nunca provou isso, falar é fácil.

Seja L o comprimento de cada barra ---> comprimento total = 2.L
Seja A a área da seção transversal de cada uma: duas barras sobrepostas tem seção 2.A

φ = k.A.∆T/2.L ---> 10/120 = (1/2).(k.A.∆T/L) ---> k.A.∆T/L = 1/6

10/t = k.(2.A).∆T/L ---> 10/t = 2.(k.A.∆T/L) ---> 10/t = 2.(1/6) ---> t = 30 s