(CN - 1978) - Multiplicação
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(CN - 1978) - Multiplicação
por Convidado Sáb 12 Out 2013, 17:10
Se, ao efetuarmos o produto do número 13 por um número inteiro N de dois algarismos e,por engano, invertemos a ordem dos algarismos desse número N, o resultado poderá aumentar:
(A) 130
(B) 260
(C) 65
(D) 167
(E) 234
(A) 130
(B) 260
(C) 65
(D) 167
(E) 234
Última edição por residentevil2 em Sáb 12 Out 2013, 17:48, editado 1 vez(es)
Convidado- Convidado
Re: (CN - 1978) - Multiplicação
por Euclides Sáb 12 Out 2013, 17:22
Seja x o número multiplicado por N e seja N=10a+b, b > a
x.N=10ax+bx
com a inversão
x.N'=10bx+ax
a diferença:D=10bx+ax-(10ax+bx)
D=9x(b-a) um múltiplo de 9. A única alternativa que contem um múltiplo de 9 é 234.
x.N=10ax+bx
com a inversão
x.N'=10bx+ax
a diferença:D=10bx+ax-(10ax+bx)
D=9x(b-a) um múltiplo de 9. A única alternativa que contem um múltiplo de 9 é 234.
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Re: (CN - 1978) - Multiplicação
por 2k3d Sáb 12 Out 2013, 17:23
Você esqueceu de colocar o número 13 , Se, ao efetuarmos o produto do número 13 ...
N = ab
13*N = A ===> 13*(10a + b) = A ---> 130a + 13b = A
13*ba = A + x --> 13(10b + a) = A + x ---> 130b + 13a = 130a + 13b +x
---> x = 117(b - a) , logo x é um múltiplo de 117 , dentre as alternativas o único múltiplo de 117 é o número 234 , alternativa E
N = ab
13*N = A ===> 13*(10a + b) = A ---> 130a + 13b = A
13*ba = A + x --> 13(10b + a) = A + x ---> 130b + 13a = 130a + 13b +x
---> x = 117(b - a) , logo x é um múltiplo de 117 , dentre as alternativas o único múltiplo de 117 é o número 234 , alternativa E
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