Cunha de sustentação - Ângulos

por LuizFelipeDT Qua 09 Out 2013, 16:38

Cunha é uma ferramenta de metal ou madeira em forma de prisma agudo em um dos lados, e que se insere no vértice de um corte para melhor calçar, nivelar ou ajustar uma peça qualquer. Um carpinteiro precisou calçar duas estruturas para secagem e utilizou uma cunha de sustentação, conforme mostra a figura a seguir: Cunha de sustentação - Ângulos Qrw6

Para certificar-se de que a estrutura assumiu a forma correta, o carpinteiro calculou a medida do ângulo x, encontrando um valor de
A - 27,5° (resposta correta)
B - 35°
C - 37,5 °
D - 40°
E - 42,5 °

por **Elcioschin** Qua 09 Out 2013, 17:52

Sejam A e A' os dois pontos de apoio da cunha e seja B o "bico" da cunha
Sejam P, P' os vértices dos ângulos retos marcados na figura e seja O o ponto comum aos dois lados destes ângulos (ponto comum aos dois ângulos de 20º)

Do "bico" B da cunha trace uma reta vertical BO

BÔP + 20º = 90º ----> BÔP = 70º ---> BÔP' = 70º

A^BO = A'BO = (360º - 15º)/2 ----> A^BO = A1^BO = 172,5º

No quadrilátero APOB (ou A'P'OB) ---> PÂB + A^BO + BÔP + A^PO = 360º ---> x = 172,5º + 70º + 90º = 360º

x = 27,5º