Razão e Proporção

Gostaria de ajuda no seguinte exercício:

Dos veículos que foram parados numa barreira rodoviária durante uma operação, 425 eram motocicletas ou automóveis. Um policial rodoviário, por diversão, resolveu calcular o total de rodas desses veículos, contando cinco rodas para cada automóvel (quatro rodas montadas mais um estepe) e duas para cada motocicleta, mas errou o total pois esqueceu-se de considerar que 20% dos automóveis que foram parados estavam trafegando sem o estepe. Sabendo que o total correto de rodas era 1730, calcule o total de motocicletas paradas.

A + M = 425 ----> A = 425 - M ----> I

2M + 5*0,8*A + 4*0,2*A = 1 730 -----> 2M + 4,8*A = 1 730 ----> II

I em II -----> 2M + 4,8*(425 - M) = 1730 ----> 2M + 2 040 - 4,8M = 1730 ---> 2,8M = 310 ----> M não é inteiro.

Favor confirmar dados do enunciado (por exemplo o total poderia ser 1700 ao invés de 1730).

O exercício é meio diferente. Estilo banca CESPE UnB. Vou colocá-lo na íntegra.

Dos veículos que foram parados numa barreira rodoviária durante uma operação, 425 eram motocicletas ou automóveis. Um policial rodoviário, por diversão, resolveu calcular o total de rodas desses veículos, contando cinco rodas para cada automóvel (quatro rodas montadas mais um estepe) e duas para cada motocicleta, mas errou o total pois esqueceu-se de considerar que 20% dos automóveis que foram parados estavam trafegando sem o estepe. Sabendo que o total correto de rodas era 1730, julgue os itens abaixo.

1) O total de automóveis que estavam trafegando sem estepe e foram parados durante a operação é 1/14 menor que o total de motocicletas parados na mesma barreira. GABARITO: ERRADO.

2) O total de motocicletas paradas durante a operação é 75. GABARITO: CORRETO.

3) O total de automóveis parados durante a operação é cinco vezes o número do total de automóveis que estavam sem estepe. GABARITO: CORRETO.

4) A razão entre o número de automóveis e o número de motocicletas que foram parados na barreira é 14/3. GABARITO: CORRETO.

5) O número total de pneus dos automóveis parados durante a operação é 1260. GABARITO: ERRADO.

O número correto de rodas tem de ser 1830 e não 1730 para que existam 75 motos.

Danilo

Viu como é IMPORTANTE colocar o enunciado completo (com alternativas e respostas) ?

Voltando à minha solução, considerando 1830 ao invés de 1730:

A + M = 425 ----> A = 425 - M ----> I

2M + 5*0,8*A + 4*0,2*A = 1 730 -----> 2M + 4,8*A = 1 830 ----> II

I em II -----> 2M + 4,8*(425 - M) = 1830 ----> 2M + 2 040 - 4,8M = 1830 ---> 2,8M = 210 ----> M = 75.

A + M = 425 ----> A + 75 = 425 -----> A = 350 ----> Sem estepe = 70 ----> Com estepe = 280

Continue você, a partir daí.
E na próxima vez, capriche no enunciado.

O enunciado é este mesmo. Pelo fato de ter tirado de uma apostila pode ser que esteja errado. De qualquer maneira obrigado pela ajuda.