Radiciação
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Radiciação
por Fernanda Brasil Qui 03 Out 2013, 13:33
Mostre se a expressão é falsa ou verdadeira ? (11sqrt(2) - 9sqrt(3))^1/3 = sqrt( 5-2sqrt 6 )
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Radiciação
por Elcioschin Qui 03 Out 2013, 14:36
Fernanda
Use símbolos da tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS
11.√2 - 9.∛3 = √(5 - 2√6)
11.√2 ~= 15,5
9.∛3 ~= 13
√(5 - 2√6) ~= 0,32
15,5 - 13 ≠ 0,31 ----> 2,5 ≠ 0,31
Use símbolos da tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS
11.√2 - 9.∛3 = √(5 - 2√6)
11.√2 ~= 15,5
9.∛3 ~= 13
√(5 - 2√6) ~= 0,32
15,5 - 13 ≠ 0,31 ----> 2,5 ≠ 0,31
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Radiciação
por Fernanda Brasil Qui 03 Out 2013, 21:40
Como o senhor resolveu isso ???
√(5 - 2√6) ~= 0,32
Só consegui resolver até aqui ....
9.∛3 =
3² . 3¹/³ = 3 ^ 7/3 = ∛3 ^7 = 9 √3 ~= 15,57
11.√2 ~= 15,5
√(5 - 2√6) ~= 0,32
Só consegui resolver até aqui ....
9.∛3 =
3² . 3¹/³ = 3 ^ 7/3 = ∛3 ^7 = 9 √3 ~= 15,57
11.√2 ~= 15,5
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Radiciação
por Fernanda Brasil Qui 03 Out 2013, 22:29
Tentei por LOG mas não dá porque tem uma subtração ai ...
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Radiciação
por Elcioschin Sex 04 Out 2013, 15:59
Fernanda
Desculpe-me: eu esqueci do expoente 1/3 do 1º membro
Uma dica para o 2º membro: √(5 - 2.√6) = √(5 - √24)
Temos uma Raiz Dupla do tipo √(A ± √B) = √x ± √y onde x = [A + √(A² - B)]/2 e y = [A - √(A² - B)]/2
A = 5 ----> √(5² - 24) = 1 ----> x = (5 + 1)/2 = 3 e y = (5 - 1)/2 = 2
√(5 - 2.√6) = √(5 - √24) = √3 - √2
[11√2 - 9.√3]^(1/3) = √3 - √2 ----> 11√2 - 9.√3 = (√3 - √2)³ --->
11√2 - 9.√3 = (√3)³ - 3.(√3)².√2 - 3.√3.(√2)² - (√2)³ ---> 11√2 - 9.√3 = 3.√3 - 3.3.√2 + 3.√3.2 - 2.√2 -->
11√2 - 9.√3 = - (11√2 - 9.√3) ----> É impossível um número ser igual ao seu simétrico
Logo, a igualdade não se verifica
Desculpe-me: eu esqueci do expoente 1/3 do 1º membro
Uma dica para o 2º membro: √(5 - 2.√6) = √(5 - √24)
Temos uma Raiz Dupla do tipo √(A ± √B) = √x ± √y onde x = [A + √(A² - B)]/2 e y = [A - √(A² - B)]/2
A = 5 ----> √(5² - 24) = 1 ----> x = (5 + 1)/2 = 3 e y = (5 - 1)/2 = 2
√(5 - 2.√6) = √(5 - √24) = √3 - √2
[11√2 - 9.√3]^(1/3) = √3 - √2 ----> 11√2 - 9.√3 = (√3 - √2)³ --->
11√2 - 9.√3 = (√3)³ - 3.(√3)².√2 - 3.√3.(√2)² - (√2)³ ---> 11√2 - 9.√3 = 3.√3 - 3.3.√2 + 3.√3.2 - 2.√2 -->
11√2 - 9.√3 = - (11√2 - 9.√3) ----> É impossível um número ser igual ao seu simétrico
Logo, a igualdade não se verifica
Elcioschin- Grande Mestre
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