Função inversa
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Função inversa
por spawnftw Qua 18 Set 2013, 00:20
Determine o conjunto-imagem da função.
\;=\;2arc\;cos\left&space;(&space;\frac{x}{2}\;+\;3&space;\right&space;) "f\left ( x \right )\;=\;2arc\;cos\left ( \frac{x}{2}\;+\;3 \right )")
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Re: Função inversa
por Elcioschin Qua 18 Set 2013, 21:08
Imagino que seja isto
A função cosseno varia entre -1 e +1
-1 =< x/2 + 3 =< 1 ----> - 4 =< x/2 =< -2 ----> - 8 =< x =< - 4
Para x = - 8 ----> y = 2.arcos(-8/2 + 3) = 2.arccos(-1) = - 2pi
Para x = - 7 ----> y = 4pi/3 ou y = 8pi/3
Para x = - 6 ----> y = pi
Para x = - 5 ----> y = 2pi/3 ou y = 10pi/3
Para x = - 4 ----> y = 0 ou y = 4pi
Desenhando o gráfico ----> Domínio ----> - 8 =< x =< -4 ----> Imagem ----> - 2pi =< y =< 4pi
A função cosseno varia entre -1 e +1
-1 =< x/2 + 3 =< 1 ----> - 4 =< x/2 =< -2 ----> - 8 =< x =< - 4
Para x = - 8 ----> y = 2.arcos(-8/2 + 3) = 2.arccos(-1) = - 2pi
Para x = - 7 ----> y = 4pi/3 ou y = 8pi/3
Para x = - 6 ----> y = pi
Para x = - 5 ----> y = 2pi/3 ou y = 10pi/3
Para x = - 4 ----> y = 0 ou y = 4pi
Desenhando o gráfico ----> Domínio ----> - 8 =< x =< -4 ----> Imagem ----> - 2pi =< y =< 4pi
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