Coeficiente angular
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Coeficiente angular
por Gabriel Rodrigues Seg 16 Set 2013, 10:40
Determine as equações das retas s1 e s2 que passam por P e formam ângulo θ com a reta r nos seguintes casos:
P(0,1) ; θ = 30° ; (r) x + y + 1 = 0
Resp: x.(2+\/3) + y - 2 - \/3 = 0 ou x.(2-\/3) + y - 2 + \/3
A segunda deu certo, mas a primeira não. Estou encontrando x(-2-\/3) + y + (2+\/3).
|tg O| = \/3/3 -> tg O = \/3/3 ou tg O = -\/3/3. Quanto à segunda possibilidade:
m+1/1-m = -\/3/3 -> 3.(m+1) = -\/3.(1-m) -> 3m+3 = -\/3 + \/3m -> m(3-\/3) = -1.(\/3+3) -> m = -1.[(\/3+3)/(\/3-3)] -> m = -1 . [(\/3+3)²/(3-9)] = 2 + \/3
A reta passa por P e tem coeficiente angular definido. Sua equação é y-0 = m.(x-1)
Então:
y = 2+\/3(x-1) = 2x + \/3x - 2 - \/3 -> 2x + \/3x - 2 - \/3 - y = 0 -> (-2-\/3)x + y + \/2 + \/3.
Alguém pode me dizer onde estou errando?
P(0,1) ; θ = 30° ; (r) x + y + 1 = 0
Resp: x.(2+\/3) + y - 2 - \/3 = 0 ou x.(2-\/3) + y - 2 + \/3
A segunda deu certo, mas a primeira não. Estou encontrando x(-2-\/3) + y + (2+\/3).
|tg O| = \/3/3 -> tg O = \/3/3 ou tg O = -\/3/3. Quanto à segunda possibilidade:
m+1/1-m = -\/3/3 -> 3.(m+1) = -\/3.(1-m) -> 3m+3 = -\/3 + \/3m -> m(3-\/3) = -1.(\/3+3) -> m = -1.[(\/3+3)/(\/3-3)] -> m = -1 . [(\/3+3)²/(3-9)] = 2 + \/3
A reta passa por P e tem coeficiente angular definido. Sua equação é y-0 = m.(x-1)
Então:
y = 2+\/3(x-1) = 2x + \/3x - 2 - \/3 -> 2x + \/3x - 2 - \/3 - y = 0 -> (-2-\/3)x + y + \/2 + \/3.
Alguém pode me dizer onde estou errando?
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Coeficiente angular
por Luck Seg 16 Set 2013, 16:54
Vc inverteu o sinal aqui : m = -1.[(\/3+3)/(\/3-3)] , daí vc vai achar m = -2-√3
Obs. na equação da reta vc trocou o x pelo y,então o enunciado é P (1,0) certo?
Obs. na equação da reta vc trocou o x pelo y,então o enunciado é P (1,0) certo?
Luck- Grupo
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Re: Coeficiente angular
por Gabriel Rodrigues Seg 16 Set 2013, 18:29
É verdade, troquei o sinal. E sim, fiz confusão no enunciado. O correto é P(1,0). Obrigado 
Gabriel Rodrigues- Matador
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