Arcos

por Gabriela Chicarelli Qua 14 Ago 2013, 13:16

Se tgx = -4/3 e pi/2 < x < pi, então:

resposta: cosx = -3/5

pra mim deu sinal positivo na resposta Sad

por **Euclides** Qua 14 Ago 2013, 13:38

$\frac{\pi}{2}<x<\pi$ é um arco do segundo quadrante, onde o cosseno é negativo e o seno positivo.

$\\\tan^2 x=\frac{1-cos^2 x}{\cos^2x},\;\;\;\;\cos x<0\\\\\frac{16}{9}=\frac{1-cos^2 x}{\cos^2x} \;\;\to\;\;25\cos^2 x=9\;\;\;\;\to\;\;\;\cos x=\pm\frac{3}{5}\\\\\\\cos x<0\;\;\;\to\;\;\;\cos x=-\frac{3}{5}$

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