Arcos
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por Eduardo071 Sex 26 Nov 2021, 22:25
Calcule (1-coos156°)(1-cos84°)(1-cos36°). csc²54°.
a)1/4
b)1/2
c)5/3
d)2
e)1/3
res:b
a)1/4
b)1/2
c)5/3
d)2
e)1/3
res:b
Eduardo071- Iniciante
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Re: Arcos
por Elcioschin Sáb 27 Nov 2021, 23:44
Sugestões
cos156º = - cos24º
cos84º = - cos96º ---> 96º = 4.24º
cos36º = - cos144º ---> 144º = 6.24º
cos36º = (√5 + 1)/4
csc54º = 1/sen54º = 1/cos36º = 1/[(√5 + 1)/4] = √5 - 1 ---> calcule csc²54º
(1 + cos24º).(1 + cos96º).(1 + cos144º).csc²54º
Lembre-se que cosx = 2.cos²(x/2) - 1 ---> 1 + cosx = 2.cos²(x/2)
cos156º = - cos24º
cos84º = - cos96º ---> 96º = 4.24º
cos36º = - cos144º ---> 144º = 6.24º
cos36º = (√5 + 1)/4
csc54º = 1/sen54º = 1/cos36º = 1/[(√5 + 1)/4] = √5 - 1 ---> calcule csc²54º
(1 + cos24º).(1 + cos96º).(1 + cos144º).csc²54º
Lembre-se que cosx = 2.cos²(x/2) - 1 ---> 1 + cosx = 2.cos²(x/2)
Elcioschin- Grande Mestre
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