combiatoria
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combiatoria
por fill2013 Seg 12 Ago 2013, 20:02
em certa pilha de livros se acrescentarmos 1 livro a ela,aumentamos em 35280 possibilidades as maneiras diferentes de empilha-los.Retirando 1 livro da pilha, diminuimos as possibilidades em 4320.quantos livros ha nessa pilha?
fill2013- Padawan
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Re: combiatoria
por Elcioschin Seg 12 Ago 2013, 22:21
(n + 1)! = n! + 35 280 ----> n! = (n + 1)! - 35 280 ----> I
n! = (n - 1) + 4 320 ----> II
I = II ----> (n + 1)! - 35 280 = (n - 1) + 4 320 ----> (n + 1)! - (n - 1)! = 39 600 ---->
(n + 1).n.(n - 1)! - (n - 10! = 39 600 ----> (n² + n - 1).(n - 1)! = 39 600
Como 8! = 40 320 ----> n < 9
Para n = 8 ----> (64 + 8 - 1).7! = 71.5 040 >> 39 600
Para n = 7 ----> (49 + 7 - 1).6! = 55.720 = 39 600 ----> OK
n = 7
n! = (n - 1) + 4 320 ----> II
I = II ----> (n + 1)! - 35 280 = (n - 1) + 4 320 ----> (n + 1)! - (n - 1)! = 39 600 ---->
(n + 1).n.(n - 1)! - (n - 10! = 39 600 ----> (n² + n - 1).(n - 1)! = 39 600
Como 8! = 40 320 ----> n < 9
Para n = 8 ----> (64 + 8 - 1).7! = 71.5 040 >> 39 600
Para n = 7 ----> (49 + 7 - 1).6! = 55.720 = 39 600 ----> OK
n = 7
Elcioschin- Grande Mestre
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