Fatorial

por Davi Cesar Correia Jr. Sex 09 Ago 2013, 11:03

Exprimir mediante fatoriais a expressão 1.3.5...(2n - 1)

por **Elcioschin** Sex 09 Ago 2013, 15:03

1.2.3.4.5.6 .........(2n - 2).(2n - 1) = 1.3.5. .... (2n - 1).2.4.6......(2n - 2)

(2n - 1)! = 1.3.5. ...... .(2n - 1).2^n-1.[1.2.3.........(n-1)]

(2n - 1)! = 1.3.5. ...... .(2n - 1).2^n-1.(n-1)!

1.3.5. ...... .(2n - 1) = (2n - 1)!/2^n-1.(n - 1)!

Exemplo para n = 4 ----> 1.3.5.7 = (2.4 - 1)!/2³.(4-1)! ---> 105 = 7!/8.3! ---> 105 = 5040/48 ---> 105 = 105 ---> OK

por Davi Cesar Correia Jr. Sáb 10 Ago 2013, 14:56

Mas Elcioschin, se voce, por exemplo, fizer 1.3.5.7, obterá 105.
E ao jogar esse 4 números (n = 4), em (2n - 1)!/2.(n - 1)!, o resultado dá 420.

por douglasseven7 Sex 09 Jan 2015, 07:31

1.2.3.4.5.6 .........(2n - 2).(2n - 1) = 1.3.5. .... (2n - 1).2.4.6......(2n - 2) escreveu:
(2n - 1)! = 1.3.5. ...... .(2n - 1).2.[1.2.3.........(n - 1)]
Elcioschin
(2n - 1)! = 1.3.5. ...... .(2n - 1).2.(n - 1)!

mas como aparece: 2n!/2^n . n!

por **Elcioschin** Sex 09 Jan 2015, 11:19

Veja correção na digitação da minha mensagem original

por tulio150 Sáb 25 Jul 2020, 16:04

Elcioschin, você está correto.

Só uma pequena correção na digitação (acontece!).

"Exemplo para n = 4 ----> 1.3.5.7 = (2.4 - 1)!/2³.(4-1)! ---> 35 = 7!/8.3! ---> 35 = 5040/48 ---> 105 = 105 "

seria

Exemplo para n = 4 ----> 1.3.5.7 = (2.4 - 1)!/2³.(4-1)! ---> 1.3.5.7 = 7!/8.3! ---> 1.3.5.7 = 5040/48 ---> 105 = 105