Funções

Determine o valor lógico de cada afirmação abaixo:
a) o domínio da função f(x)=2x^2-7x+1 pertence a R.
b) o domínio da função f(x)=3x/x^2-5 é R-{mais ou menos 5}
c) o domínio da função f(x)=raiz oitava de 4-8x é D={x pertencente a R; x menor ou igual a 1/2}
d) o domínio da função f(x)=3x/x^2-9 + 1/raiz quadrada de x+4 é D={x pertencente a R; x > -4 e x é diferente de 3}
e) o domínio da função f(x)= raiz quadrada de 1-5x/3x + 2/raiz quadrada de 4-3x é D={x pertencente a R*; x menor ou igual a 1/5}
f) o domínio da função f(x)= raiz quadrada de x+3/(x^2-5x+4)(x^3- é D={x pertencente a R; x maior igual a -3 e x diferente de 1 e x diferente de 2 e x diferente de 4}
g) o domínio da função f(x)= raiz quadrada de x^2+1/raiz de x^2+5 é D=R.

Onde apareceu o emoticon sem querer é ( x^3 - 8 )

Faça você as contas, seguindo as regras:

1) Os radicandos (de raiz par) devem ser maiores ou iguais a zero

Ex.: f(x) = \/(x - 4) ---> x - 4 >= 0 ----> x >= 4 

2) Os denominadores devem ser diferentes de zero. Ex.: f(x) = 1/(x - 1) ---> x  ≠ 1

Eu to fazendo me baseando nessa regra:
Caso 1: funções polinomiais ou índice impar
- numerador: R
- denominador: diferente de 0

Caso 2: índice par
- numerador: maior igual a 0
- denominador: maior que zero

Mesmo assim não esta batendo com o gabarito.
E a letra f de todas as alternativas pra mim é a mais complicada. Não tenho a mínima idéia de como faz.